【挑战期末压轴】沪教版八上 考题3：正比例函数与反比例函数综合（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【挑战期末压轴】考题3：正比例函数与反比例函数综合（原卷版） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点、分别在轴、轴上，点在反比例函数的图象上，过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，再过的中点作矩形，使顶点落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形时，落在反比例函数图象上的顶点的坐标为（ ）21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D． 2．将水匀速滴进如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（ ）21cnjy.com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 3．已知函数中，在每个象限内，的值随的值增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是（ ）． A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 4．（2021·上海徐汇·一模）定义：表示不超过实数的最大整数例如：，，根据你学习函数的经验，下列关于函数的判断中，正确的是（ ）21教育网 A．函数的定义域是一切整数 B．函数的图像是经过原点的一条直线 C．点在函数图像上 D．函数的函数值随的增大而增大 5．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝﹣相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于B点，连接BC，则△ABC的面积等于（　　）21·cn·jy·com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．4 B．8 C．12 D．16 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点O在坐标原点，另外两个顶点A、B均在反比例函数的图像上，分别过点A、点B作y轴、x轴的平行线交于点C，连接OC并延长OC交AB于点D，已知C（1，2），△BDC的面积为3，则k的值为（ ）2·1·c·n·j·y ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．5 B．2+2 C．2+2 D．8 7．反比例函数y=的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．k>0 B．y 随x的增大而增大 C．若矩形 OABC的面积为2，则 D．若图像上点B的坐标是（-2，1），则当x<-2时，y的取值范围是y<1 8．（2021·上海金山·八年级期末）下列函数中，函数值随的增大而增大的是（ ） A．； B．； C．； D．． 9．（上海市民办上宝中学八年级期末）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A．C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN． 下列结论： ①△OCN≌△OAM； ②ON=MN； ③四边形DAMN与△MON面积相等； ④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为． 其中正确的个数是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差即S△OAC－ S△BAD等于( )【来源：21·世纪·教育·网】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．3 B．6 C．4 D．9 二、填空题 11．点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_____. 12．正方形的顶点，在直线上，顶点，在双曲线上，若正方形面积为32，则的值为_____． 13．如图，点是正比例函数与反比例函数在第一象限内的交点，交轴于点，的面积为4，则的值是_____．2-1-c-n-j-y ( http: / / www.21cnjy.com / ) 14．小亮从家骑车上学，先 经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示 ... ...