人教新课标A版必修5第三章 不等式 一、单选题 1.（2021高二下·杭州期中）已知实数 ， 满足 ，设 ，则 的最大值为（ ） A. 6 B. 3 C. 0 D. -3 2.（2019高二上·阳江月考）已知x、y满足条件 则2x+4y的最小值为（ ） A. -6 B. 6 C. 12 D. -12 3.（2020高一下·大庆期中）若不等式 对一切 恒成立，则实数a取值的集合（ ） A. B. C. D. 4.（2020高一下·宣城月考）若 ， ， ，则 的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 3 5.（2019高一上·重庆月考）已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 6.（2019高三上·安徽月考）已知正数 ， 满足 ，则 的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.（2019高一下·大庆期中）已知正项等比数列 的公比为 ，若 ，则 的最小值等于（ ） A. B. C. D. 8.（2020高一上·泉州月考）若两个正实数 满足 ，且不等式 有解，则实数 的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 9.（2019高一下·广东期中）在 中， ， 分别为 ， 的中点， 为 上的任一点，实数 ， 满足 ，设 、 、 、 的面积分别为 、 、 、 ，记 （ ），则 取到最大值时， 的值为（ ） A. －1 B. 1 C. D. 二、填空题 10.（2020高二上·峨山月考）设 满足约束条件 则 的最大值为 . 11.（2020高一上·南京月考）设集合 中的最大、最小元素分别为M、m，则 的值是_____，当x取最小元素m时， 的值是_____． 12.（2021高一下·抚州期末）设 ， ，且 恒成立，则n的最大值为 . 13.（2020高一上·上海期中）已知关于 的不等式 解集为空集，则实数 的取值范围是_____ 14.（2019高一下·合肥期中）已知实数 ， 满足不等式组 ，则 的最小值为_____． 15.（2019高二上·蛟河期中）已知 则 的最小值是_____. 16.（2019高三上·镇江期中）若 ，则 的最小值是 ． 17.（2019高一下·黑龙江月考）若函数 有两个极值点 ，其中 ，且 ，则方程 的实根个数为_____． 18.（2020高二上·徐州期中）若 ，且 ，则 的最小值为_____. 三、解答题 19.（2020高一上·启东月考）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量 （千辆/时）与汽车的平均速度 （千米/时）之间的函数关系为 ． （1）在该时段内，当汽车的平均速度 为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到 千辆/时）？ （2）若要求在该时段内车流量超过 千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？ 20.（2019高一上·长沙月考）某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为 （k＞0，k为常数， 且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为 万元． （Ⅰ）求k的值，并求出 的表达式； （Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高 最高利润为多少万元 （2019高一上·上海月考）若抛物线 与x轴的两个交点在y轴的同侧，求实数a的取值范围. 22.（2020高一上·金华期末）已知函数 是奇函数， . （1）求 的值; （2）对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】解：由题意作出 所表示的可行域，如图所示， 令z=0，得初始直线l0：y=-x，平移直线l0 ， 当直线l0经过点A（3,3）时，z=x+y取得最大值，且最大值为6. 故答案为：A 2.【答案】 A 【解析】作出平面区域如图所示，令 ，欲求 的最小值， 即求 在 轴上截距的最小值， 由 可得 平移直线 ， 可以看出当直线过点 时，纵截距最小， ， 故答案为：A. 3.【答案】 C 【解析】解：① 时，不等式化为 对一切 恒成立，因此 满足题意； ② 时，要使不等式 对一切 恒 ... ...
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