专题5.2排列检测题 一、单选题 1．等于（ ） A．9×3 B．93 C．9×8×7 D．9×8×7×6×5×4×3 2．用数字组成允许有重复数字的两位数，其个数为（ ） A． B． C． D． 3．有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有（ ） A．12种 B．24种 C．48种 D．120种 4．若，且，则等于（ ） A． B． C． D． 5．电影《你好，李焕英》在2021年正月初一正式上映，一对夫妇带着他们的两个孩子去观看该影片，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起. 为安全起见，影院要求每个孩子都至少有一位家长相邻陪坐，则不同的坐法种数是（ ） A．20 B．16 C．12 D．8 6．将3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则不同的分法种数是（ ） A． B．120 C．240 D．720 7．用数字0，1，2，3，4可以组成没有重复数字，并且比2000大的四位数共有（ ） A．66个 B．72个 C．55个 D．60个 8．安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，不同的安排方法总数为（ ） A．60种 B．72种 C．80种 D．120种 二、多选题 9．(多选)从1，2，3，4四个数字中，任选两个数做以下数学运算，并分别计算它们的结果．在这些问题中，相应运算可以看作排列问题的有（ ） A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 10．下面问题中，不是排列问题的是（ ） A．由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数 B．从40人中选5人组成篮球队 C．从100人中选2人抽样调查 D．从1,2,3,4,5中选2个数组成集合 11．（多选题）对于正整数，定义“”如下：当为偶数时，；当为奇数时，；则下列命题中正确的是（ ） A． B． C．的个位数是0 D．的个位数是5 12．从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所组成的数中（ ） A．偶数有60个 B．比300大的奇数有48个 C．个位和百位数字之和为7的数有24个 D．能被3整除的数有48个 三、填空题 13．现从8名学生干部中选出3名同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是_____.（用数字作答） 14．＝132，则n＝_____. 15．如图，某码头边叠放着两堆集装箱，一堆4个，一堆3个．现需要将它们全部搬到货船上，每次只能搬其中一堆最上面的1个集装箱，则搬运方案共有_____种． 16．两家夫妇各带一个小孩一起去公园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为_____. 四、解答题 17．一部影片在4个单位轮流放映，每一个单位放映一场，共有多少种不同的放映次序？ 18．解不等式：． 19．判断下列问题是否是排列问题. （1）同宿舍4人，每两人互通一封信，他们一共写了多少封信？ （2）同宿舍4人，每两人通一次电话，他们一共通了几次电话？ 20．用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺序排成一个三位数，此时： （1）各位数字互不相同的三位数有多少个？ （2）可以排出多少个不同的三位数？ 21．先计算，然后用计算工具检验： （1）； （2）. 22．有5名同学站成一排拍照． （1）若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？ （2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？ （3）求出现甲必须站正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻的排法？ 参考答案 1．C 【分析】 根据排列数的计算公式即可求出结果. 【详解】 根据排列数的计算公式可得， 故选：C. 2．A 【分析】 分为取同样的数字和不同的数字两类，分别算出两位数个数，最后相加即可. 【详解】 若取相同的数字，有3种方法； 若取不同的数字，有种方法，一共9种. 所以一共可以组成9个两位数. 故选：A. 3．B 【分析】 根据题意，先分析甲，由于同学甲只能在周一 ... ...
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