2020年九年级12月月考数学试卷参考答案 选择题(每小题3分,共30分) CBCAA CBBDD 10.提示:以P为中心顺时针将PO旋转120度至PW连OW得OW=4√3△PBW丝△ PAO(SAS), BW=OA=4 、填空题(每小题3分,共18分) 11.x=-3 12.1; 13.9; 14.2x2+30x-25=0:15.②③④ 3-1 16 2 6提示:连AD并延长,交BC于H,可证AD垂直平分BC 三、解答题(共8小题,共72分) 17.【解】a=1,b=-4,c=-7……… △=b2-4aC=(-4)2-4×1×(-7)=44 分分 4土144_4±2√11 2±11… …6分 2 2 ∴x1=2+111,×2=2-11 8分 18.【证】∵BC为⊙O的直径,∴∠A=90°… 2分 OE⊥AC,OD⊥AB, ∴四边形ADOE为矩形, 分 且AE=AC,AD=AB. 又∵AB=AC,∴,AD=AE 6分 B ∴矩形ADOE为正方形 8分 19.【解】(1) 2分 (2)列表如下:… 5 A易 B中 C难 D难 a易易,易 中,易 难,易 难,易 b难易,难 中,难 难,难 难,难 由列表可知:共有8种可能出现的结果,且每种结果出现的可能性相等, 其中听力、口语均为难的结果有2种,∴P(两份材料都难) 21 8分 84 20.【解】(1)如图所示,4 1; 3分 E BP B (2)如图所示;3√2π… 5分 (3)如图,连BP,并延长交半圆于点F, 连EF,即为所求 8分 D 21.【解】(1)连OE,∵PN=PE,∴∠PEN=∠PNE=∠BNF, ∵OE=OB,∴∠OEB=∠OBE ∵AB⊥CD,∴∠OBE+∠BNF=90°, ∴∠OEB+∠PEN=90°,即PE⊥OE, E ∴PE是⊙O的切线 (2)连CE,∵DE∥AB,AB⊥CD,∴∠EDC=90° CE为⊙O的直径.CF=DF,∴DE=20F=12. OF=6, BF=4,.OC=0B=10, CE=20 FINDP CD=VCEZ-DE2=16 B 由(1)知PE⊥CE.设PD=x,则PC=x+16 在R△PDE和Rt△PCE中,由勾股定理,得: PD2+DE2=PE2=PC2-CE2,即x2+122=(x+16)2-202,∴x=9,∴PD=9 ∴PE=PD2+DE2=15,∴PN=PE=15. 22.【解】(1)由表格规律可知:p与ⅹ的函数关系是一次函数,设其解析式为p=kx+b, 把(1,320)和(3,360代入可得:k+b=3203k+b=360,解得{=20b=300, ∴p=20x+300(1≤x≤10,且x为整数)… 分 (2)设销售额为W元,则W=py=(20x+300)(—X+16) =-20x2+20x+4800=-20(x-05)2+4805, ∵x是整数,1≤x≤10,∴当x=1时,W有最大值为4800. 综上,在这10天中,第1天销售额达最大,最大销售额为4800元 分 (3)销售额为W=p(y-a)=(20x+300(-x+16-a)=-20×2+201-ax+4800-3000, 对称轴为x 1-0,∵>1,∴1 <0,又抛物线的开口向下 在1≤ⅹ≤10范围内W随x的增大而减小 故在ⅹ=10时取得最小值=-20×102+201-a)×10+4800-300=3000-500a0, 令3000-500≥1500,解得a≤3.故a的最大值为3. 10 分 23.【解】(1)连AD,由旋转可知AC=DC,∠ACD=60°,∴△ACD为等边三角形 ∴AD=CD,又AB=BC,BD=BD,∴△ABD≌△CBD(SSS), ∠ABD=∠CBD,∴BD平分∠ABC (2)①延长BC到E,使CE=AB,连DE,过D作DH⊥BE于H B ∵∠ABC=120°,∠ADC=60°,∴∠BCD+∠BAD=180°, 又∠BCD+∠DCE=180°,∴∠DCE=∠DAB, C 又DA=DC,AB=CE,∴△DCE≌△DAB(SAS), 图 ∴DE=DB,∠CDE=∠ADB,∵∠BDE=∠ADC=60 △BDE为等边三角形,∴BH=EH. 设BC=a,则CE=AB=3a,BD=DE=BE=4a,BH=2a 在Rt△BDH中,由勾股定理,DH=2√3a H 在Rt△CDH中,CH=a,由勾股定理,得CD=√13a Ev图2
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