北京市丰台区2021-2022学年高一上学期数学期中练习试卷（B卷）

北京市丰台区2021-2022学年高一上学期数学期中练习试卷（B卷） 一、单选题 1．（2021高一上·丰台期中）设集合 ，则下列关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021高一上·丰台期中）已知命题 ：“ ，方程 有实根”，则 为（　　） A． ，方程 无实根 B． ，方程 无实根 C． ，方程 有实根 D． ，方程 有实根 3．（2021高一上·丰台期中）下列函数中，是偶函数的是（　　） A． B． C． D． 4．（2021高一上·丰台期中）若 ，则下列不等式中恒成立的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021高一上·丰台期中）已知 均为正实数，且 ，那么 的最小值为（　　） A．12 B．9 C．6 D．3 6．（2021高一上·丰台期中）“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2021高一上·丰台期中）已知 ，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 8．（2021高一上·丰台期中）已知下列四组函数：① ， ；② ， ；③ ， ；④ ， 其中 与 是同一个函数的组号为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9．（2021高一上·丰台期中）若关于 的不等式 解集为 ，则 的取值范围是（　　） A． 或 B． C． D． 10．（2021高一上·丰台期中）定义在R上的函数 满足如下两个条件：①对 ，都有 ；②对 ，当 时，都有 .若 ，则（　　） A． B． C． D．无法确定 与 的大小关系 二、填空题 11．（2021高一上·丰台期中）已知幂函数 的图象经过点(2，4)，则 　 　． 12．（2021高一上·丰台期中）　 　. 13．（2021高一上·丰台期中） ， ，若 ，则 的值为　 　． 14．（2021高一上·丰台期中）设函数 和 的定义域为D，若存在非零实数 ，使得 ，则称函数 和 在D上具有性质P. 现有三组函数： ① ， ； ② ， ； ③ ， 其中具有性质P的是　 　．（填上所有满足条件的组号） 15．（2021高一上·丰台期中）已知奇函数 的定义域为 ，且在 上的图象如下图.则 　 　；根据图象，写出满足函数值 时 的取值集合　 　. 三、解答题 16．（2021高一上·丰台期中）已知集合 ，集合 . （1）求 ； （2）求 ； （3）求 ． 17．（2021高一上·丰台期中）已知函数 且 ， ，函数 的图象经过点 . （1）写出函数 的解析式； （2）在同一个坐标下用描点法作出函数 的图象，并求出当函数值 时，自变量 的取值范围； （3）当 时，用 表示 中的最小者，记 （例如， ），求函数 的值域.（请直接写出结果） 18．（2021高一上·丰台期中）已知二次函数 . （1）求函数的单调区间和最小值； （2）若函数 满足 ▲ （ 从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知），求 的取值范围.（注意：只选一个，若两个都选，按选择①给分） 条件①：在区间 上是单调函数； 条件②： ，函数值 恒成立. 19．（2021高一上·丰台期中）已知二次函数 ， . （1）若函数 只有一个零点，求 的值； （2）解关于 的不等式 20．（2021高一上·丰台期中）为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”，水价包括自来水价格和污水处理价格，即水价为两者价格之和.计费方法如下表： 每户月用水量 自来水价格 污水处理价格 不超过12吨的部分 2元/吨 1元/吨 超过12吨但不超过18吨的部分 5元/吨 1元/吨 超过18吨的部分 8元/吨 1元/吨 （1）若某户居民本月缴纳的水费为48元，则此户居民本月的用水量是多少； （2）试建立居民缴纳水费 （单位：元）与居民用水量 （单位：吨）的函数解析式.（用分段函数形式表示） 21．（2021高一上·丰台期中）已知函数 . （1）判断函数 的奇偶性；（不需证明） （2）判断 在区间（0，1）上的单调性，并用单调性定义证明； （3）写出函数 的值域. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】元素与集合 ... ...