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课件网) §3.1 圆 北师版九年级下册 圆 1.知道圆的有关定义及表示方法； 2.掌握点和圆的位置关系； 3.会根据要求画出图形. 如图3-1，一些学生正在做投圈游戏、他们的投圈标都是图中的花瓶。如果他们呈"一"字排开，这样的队形对每个人都公平吗 你认为他们应当排成什么样的队形才公平 图3-1 解：不公平.因为圆上任意一点到圆心的距离是相等的，因而排成圆形才能对每个人公平. 若想游戏公平，应排成圆形. 情景导入 如果现在有一条3米长的绳子, 你准备怎么办 小贴士 如何画圆？ 1、固定一点； 2、然后选取一定长； 3、绕定点旋转一圈即可. 动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的集合．（点的集合） O A A A A A A A A A O · A B C D E r r r r r 圆的两种定义 新知讲解 定义 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点称为圆心，定长称为半径. 以点O为圆心的圆记作： 注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面. 2.确定圆的要素是：圆心、半径. ①圆心确定圆的位置；②半径确定圆的大小.两者缺一不可. ⊙O，读作：“圆O”. 新知讲解 Add Text 点击此处添加标题 集合思想 圆的集合定义应用 (2014年河南省)如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点， 把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时， DE的长为 ． 点题：本题旨在提醒大家：“圆的集合定义”为我们日后解决许多思考困难的问题提供了一个有利的工具。 除圆心、半径以外，还有： 如图3-2，连接圆上任意两点的线段叫做弦（chord）， 如 AB;经过圆心的弦叫做直径（dianneter），如CD. 我们知道，圆上任意两点间的部分叫做圆弧 圆的任意一条直经的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆 （semicircle ）. 能够重合的两个圆叫做等圆（equal circles ）.在同图3-2 圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧（equal arcs）. 新知讲解 圆的基本元素 图3-2 跟踪练习 1、如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？ 2 判断下列说法是否正确 (1)直径是弦．( )；(2)弦是直径．( ) (3)半圆是弧．( )；(4)弧是半圆．( ) (5)长度相等的两段弧是等弧．( ) (6)等弧的长度相等．( ) (7)两个劣弧之和等于半圆．( ) (8)半径相等的两个半圆是等弧．( ) √ × √ × × √ √ × 点与圆的位置关系 如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么 若点A在⊙O内 若点A在⊙O上 若点A在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 反过来也成立，即 结论：点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系， 反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系. 新知讲解 设 AB=3 cm，画图说明满足下列要求的图形∶ （1）到点A和点B的距离都等于2cm 的所有点组成的图形； （2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形、 2.小明和小华正在练习投铅球，樊球场地分为五个区域∶4m以内，4~5m，5~6m，6~7m，7m以外.小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落在哪个区域内 跟踪练习 解：如图，点C、D即是符合（1）要求的图形； 图中所涂阴影部分即是符合（2）要求的图形. 解：小明投在了5~6m的区域；小华投在了6~7m的区域. 1．下列说法正确的是( ) A．半圆是弧，弧也是半圆 B．过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径 C．弦是直径 D．直径是圆中最长的弦 D 课堂 ... ...
