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课件网) 课前预习 预习新知 1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公 6+vb2-4ac 式是x 2a ,用公式法解一元 二次方程必须满足的条件是b-4ac≥0 在方程4x2+4x+1=0中,b-4ac的值为0 3.用公式法解一元二次方程的一般步骤: (1)把一元二次方程化为一般形式 (2)确定a,b,c的值 3)计算b2-4ac的值; 4)当b2-4aC≥0时,把a,b,c的值代入求根公 式,求得方程的两个实数根(当b2-4ac< 时,方程无实数根) 堂训练 巩固基础 知识点1-元二次方程的求根公式 用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式 正确的是 12±√122-3×4 12士√122×3×4 B. x 2×3 2士√12+3×4 (-12)±√(-12)2-4×3×4 D 2×3 在方程2x2-3x-3=0中,a 2,b b2-4 3+ 4 4 知识点2用求根公式法解方程 方程x2+x-1=0的一个根是 D A.1 B. D 用公式法解方程: (1)2x2-3x+1=0; 解:x (-3)±√(-3)2-4×2×1 2×2 (2)1-x=3x 解:3x2+x-1=0 1+√12-4×3×(-1) 2×3 1+√13 知识点3用适当的方法解一元二次方程 6.方程(x+2)2=9的最适当的解法是 A.直接开平方法B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 用适当的方法解下列一元二次方程 (1)(x+3)2-169=0 解:(x+3)2=169, x+3=±13, 10,x2 16 (2)(2x+3)2=4(2x+3 解:移项,得(2x+3)2-4(2x+3)=0 分解因式,得(2x+3)[(2x+3)-4]=0 2x+3=0,2x+3-4=0 (3)2 3x-1=0 解:b2-4ac=9+8=17, 3+17 2×2 3+√17 (攀枝花)若x=-2是关于x的一元二次方程 ax-a2=0的一个根,则a的值为 A.-1或4 B 或-4 C.1或-4 D.1或4 若在实数范围内定义一种运算“兴”,使a兴b (a+1)2-ab,则方程(x+2)兴5=0的根为 2 5 3.(易错题)若两个最简二次根式√x2+3x与 x+15可以合并,则x 4.用公式法解下列方程: (1)3y(y-3)=2(y+1)(y-1) 5.设a,b,c都是实数,且满足(2—a) a2+b+c+c+8=0,请你求出方程ax2 bx+c=0的根 解 1+5,x
