安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷 一、单选题 1.（2020高一上·定远期末）对于非空数集M，定义 表示该集合中所有元素的和.给定集合 ，定义集合 ，则集合 的元素的个数为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】 B 【考点】元素与集合关系的判断，集合的包含关系判断及应用 【解析】【解答】当集合 为单元素集时，可取 ，此时 可取2,3,4,5； 当集合 为双元素集时，可取 ，此时 可取5,6,7,8； 当集合 为三元素集时，可取 ，此时 可取 ， 当集合 为四元素集时，可取 ，此时 可取14， 综上可知 可取 ，共12个值，所以 的元素个数为12， 故答案为：B. 【分析】根据题意由已知条件，对集合A分情况讨论，由列举法即可得到答案。 2.（2020高三下·兰溪开学考）设 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】因为 ，所以 ， ， ，显然 中至少有一个大于1，如果都小于等于1，根据不等式的性质可知：乘积也小于等于1，与乘积大于1不符. 由 ，可得 ， 与1的关系不确定，显然由“ ”可以推出 ，但是由 推不出 ，当然可以举特例：如 ，符合 ，但是不符合 ，因此“ ”是“ ”的充分不必要条件， 故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合充分条件、必要条件的判断方法，从而推出“ ”是“ ”的充分不必要条件。 3.（2020高一上·天津期中）若命题“ 使 ”是假命题，则实数 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【考点】命题的真假判断与应用 【解析】【解答】由题得，原命题的否命题是“ ，使 ”， 即 ，解得 ． 故答案为：B. 【分析】若原命题为假，则否命题为真，根据否命题求 的范围． 4.（2020高一上·定远期末）若关于x的不等式 对于一切 恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【考点】基本不等式在最值问题中的应用，不等式的综合 【解析】【解答】不等式 对于一切 恒成立，因为 即不等式 对于一切 恒成立 所以 ， 当且仅当 ，即 时取等号； 所以关于x的不等式 对于一切 恒成立，等价于 所以 ，则实数a的取值范围是 . 故答案为：C 【分析】由已知条件即可得出不等式 对于一切 恒成立，然后由基本不等式即可求出的最小值，由此得到 ， 进而得出a的取值范围。 5.（2020高二下·本溪开学考）已知函数 ，则关于 的不等式 的解集是（ ） A. B. ， C. D. 【答案】 C 【考点】函数奇偶性的判断，函数奇偶性的性质，奇偶性与单调性的综合 【解析】【解答】解：由题意可得， ，解可得， ， 又 ， 因为 ， 在 上单调递增， 所以 在 上单调递增， 由 可得 ， 所以 ，解可得， 故答案为：C. 【分析】首先求出函数的定义域再由奇偶性的定义判断出函数f(x)为奇函数，结合和的单调性即可得出好的f(x)的单调性，然后由函数单调性和奇偶性的性质即可得到关于a的不等式组，求解出a的取值范围即可。 6.（2020高一上·定远期末）已知 是 上的奇函数，且 为偶函数，当 时， ，则 （ ） A. B. C. 1 D. -1 【答案】 A 【考点】函数奇偶性的性质，函数的周期性，函数的值 【解析】【解答】解： 是 上的奇函数，且 为偶函数， 可得 ，即 ，且 ， 可得 ，即有 ， 的最小正周期为4，则 ， 当 时， ，可得 ， 故答案为：A． ... ...