实数及其运算 1.[2021·云南]某地区2021年元旦的最高气温为9 ℃,最低气温为-2 ℃,那么该地区这天的最低气温比最高气温低 ( ) A.7 ℃ B.-7 ℃ C.11 ℃ D.-11 ℃ 2.[2021·广东]下列实数中,最大的数是 ( ) A.π B. C.|-2| D.3 3.下列各数中,负数是 ( ) A.-(-2) B.-|-2| C.(-2)2 D.(-2)0 4.[2021·上海]下列实数中,有理数是 ( ) A. B. C. D. 5.我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面.经测算,地球跟火星最远距离约为400000000千米,其中数据400000000用科学记数法表示为 ( ) A.4×109 B.40×107 C.4×108 D.0.4×109 6.[2021·北京]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图1所示,下列结论中正确的是 ( ) 图1 A.a>-2 B.|a|>b C.a+b>0 D.b-a<0 7.[2021·河北]能与--相加得0的是 ( ) A.-- B.+ C.-+ D.-+ 8.如图2,数轴上A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,满足a+b-c=0且AB=BC.那么下列各式正确的是 ( ) 图2 A.a+c<0 B.ac>0 C.bc<0 D.ab<0 9.已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为 . 10.(1)相反数等于它本身的数是 ; (2)倒数等于它本身的数是 ; (3)平方等于它本身的数是 ; (4)平方根等于它本身的数是 ; (5)绝对值等于它本身的数是 ; (6)立方等于它本身的数是 ; (7)立方根等于它本身的数是 . 11.[2021·永州]在0,,-0.101001,π,中无理数的个数是 个. 12.[2021·黄石]计算:-1-= . 13.[2021·厦门翔安区统考]实数a,b在数轴上对应点的位置如图3所示,则|a+b|+|b|= . 图3 14.计算:(1)[2021·柳州]|-3|-+1. (2)[2021·海南]23+|-3|÷3-×5-1. (3)[2021·张家界](-1)2021+|2-|-2cos60°+. 15.[2021·厦门质检]用《九章算术》中记载的“更相减损术”求两个正整数的最大公约数的步骤如下:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数,继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止,则这个等数就是所求的最大公约数.例如求168和72的最大公约数,运算步骤如下: 第一步:168-72=96;第二步:96-72=24; 第三步:72-24=48;第四步:48-24=24. 如果继续操作,可得24-24=0,因此,经过上述四步运算,求得的结果24是168和72的最大公约数.若两个正整数经过“更相减损术”的三步运算,所求得的最大公约数为a,且这两个数中的一个大于另一个的2倍,则这两个正整数分别为 (用含a的代数式表示). 【参考答案】 1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C [解析]--=-+,与其相加得0的是-+的相反数.-+的相反数为+-,故选:C. 8.B 9.-1或-3 [解析]∵|a|=1,b是2的相反数, ∴a=1或a=-1,b=-2. 当a=1时,a+b=1-2=-1; 当a=-1时,a+b=-1-2=-3. 综上,a+b的值为-1或-3. 10.(1)0 (2)±1 (3)0或1 (4)0 (5)0或正数 (6)±1或0 (7)±1或0 11.1 12. 13.-a 14.解:(1)原式=3-3+1=1. (2)原式=8+3÷3-5×=8+1-1=8. (3)原式=-1+2--2×+2=-1+2--1+2=. 15.4a,a或5a,2a ... ...
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