8对于函数f(x),若在定义域内存在实数x0,满足f(-x0)=-f(x),则称f(x)为“局部奇函 数”已知f(x)=-ae2-4在R上为“局部奇函数”,则a的取值范围是 A.[-4,+∞) B.[-4,0) C.(-∞,-4] D.(一∞,4] 9已知函数f(x)=(3sinx+asx)cosx的图象关于点(一票,2)对称,则下列结论正确 的是 A.f(x)的最小正周期是艺 Bf(x+)是偶函数 Cf(x)在[,]上单调递增 D先将f(x)图象上各点的横坐标压缩为原来的,再将所得的函数图象向左平移工个单 位长度,得到函数g(x)=√3sin4x+2的图象 10.设{an}是无穷数列,若存在正整数k,使得对任意的n∈N+,均有an+k
6>0的两个焦点分别为FF,点P在双曲线C上,∠PFF2 =15°,若△PF1F2的面积为b2,则双曲线C的离心率为▲ 三、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21 题为必考题每个试題考生都必须作答第22,23题为选考题考生根据要求作答 (-)必考题:共60分 17.(12分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,bc已知 acos C=(3-cosA)c (1)求2的值; (2)点D在BC边上,AD=1,且CD=2BD=25,求△ABC的周长 18.(12分) 如图,在四棱锥P一ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,点E是 棱PD的中点 (1)证明:平面ABE⊥平面PCD (2)若AB=√3AD,求平面ABE与平面PBC所成锐二面角的余弦值 B 19.(12分) 2021年支付宝“集五福”活动从2月1日开始,持续到2月11日.用户打开支付宝最新版,通 过AR扫描“福”字集福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福和敬业福).在除夕夜22:18前集 齐“五福”的用户将获得一个现金红包.为调查居民参与“集五福”活动的情况,现对某一社区 的居民进行抽样调查,并按年龄(单位:岁)分成[20,25),[25,30),[30,35 ),[35,40) [40,45]五组,得到如图所示的频率分布直方图其中年龄在[25,30)内的人数为10 频率/组距 0075} 0.060 集齐“五福”卡没有集齐“五福卡合计 男女 15 0.025}-… 10 0020}-… 40 合计 202530354045年龄 (1)假设未参与的视为未集齐“五福”者,请根据样本数据补充完整上述2×2列联表,并判断 是否有99.9%的把握认为是否集齐“五福”与性别相关 (2)据了解该社区今年参与“集五福”活动的居民占.以今年该社区居民参与“集五福”活 动的频率作为该社区居民明年愿意参与“集五福活动的概率,现从该社区居民中随机抽 取4人进行调查记X为这4人中明年愿意参与“集五福”活动的人数,求X的分布列与 数学期望乡市高三第一次模拟考试 数学参考答案(理科 题意可得A 3或 视图易得该“堑堵”的高为3,其底面是直角边为3,4,斜边 角形.故其侧面积 B因为 得q=2或 为A,B是抛物线C上的点,所以 为点P 是线段AB的 线l的斜率 仅 题 解 2 从而f(x)的最小正周期 数,故B错误 Z),解得 上单调递增,故C 象上各点的横坐标 题 任意的 k2<0成 成立.因为k是正整数,所 分别为 轴的正方向建立空间直角坐标 又A CD,记A1C与 D 点H,易得A 关于平面BCD对称的点为G( 最 A由题意可知函 ... ... 