陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷 一、单选题 1．（2020高二上·汉中期中）设集合M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N等于（　　） A．[1，2) B．[1，2] C．(2，3] D．[2，3] 【答案】A 【知识点】交集及其运算；一元二次不等式的解法 【解析】【解答】∵M＝{x|x2+x﹣6＜0}＝{x|﹣3＜x＜2}＝（﹣3，2），N＝{x|1≤x≤3}＝[1，3]，∴M∩N＝[1，2） 故答案为：A． 【分析】根据题意由一元二次不等式的解法求解出集合M，再由交集的定义结合不等式即可得出答案。 2．（2020高二上·汉中期中）已知 满足 ，且 ，那么下列选项中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】不等式的基本性质 【解析】【解答】因为 满足 ，且 ，则 ，所以 一定成立； 又因为 ，所以 ，即 一定不成立； 因为 是否为0不确定，因此 也不一定成立； 因为 ，所以 一定成立. 故答案为：C. 【分析】由不等式的简单性质，对选项逐一判断即可得出答案。 3．（2020高一下·河北期中）在 中，若 ，则 的形状是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 【答案】A 【知识点】正弦定理；余弦定理；三角形的形状判断 【解析】【解答】因为在 中，满足 ， 由正弦定理知 ，代入上式得 ， 又由余弦定理可得 ，因为C是三角形的内角，所以 ， 所以 为钝角三角形， 故答案为：A. 【分析】由正弦定理得 ，再由余弦定理求得 ，得到 ，即可得到答案. 4．（2018高一下·雅安期中）不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】其他不等式的解法 【解析】【解答】解：不等式 等价于 解得 ， 故答案为：A. 【分析】先把分式不等式转化为一元二次不等式，注意分母不能等于零，再解出x的范围即可. 5．（2020高二上·新疆期中）在 中，若 °， °， ．则 =（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正弦定理；余弦定理 【解析】【解答】∵在△ABC中,A=45 ,B=60 ，a=2， ∴由正弦定理 得： ， 故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合正弦定理，从而求出b的值。 6．（2020高二上·汉中期中）已知点 和点 在直线 的两侧，则（　　） A． 或 B． C． 或 D． 【答案】B 【知识点】直线的一般式方程与直线的性质 【解析】【解答】因为点 和点 在直线 的两侧，所以 ，即 ，解得 . 故答案为：B. 【分析】由已知条件利用点与直线的位置关系，把点的坐标代入求解出m的取值范围。 7．（2020高二上·汉中期中）在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（　　） A．3、8、13、18、23 B．4、8、12、16、20 C．5、9、13、17、21 D．6、10、14、18、22 【答案】C 【知识点】等差数列的通项公式 【解析】【解答】在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列， 则 ，则 ， 则这5个数依次是5，9，13，17，21. 故答案为：C 【分析】由等差数列的通项公式结合已知条件计算出结果即可。 8．（2019高二上·安阳月考）若等比数列的首项为，末项为，公比为，则这个数列的项数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】等比数列的通项公式 【解析】【解答】根据题意，由于等比数列的首项为，末项为，公比为，则根据其通项公式得到为 ，故可知项数为4，选B. 【分析】解决的关键是利用等比数列的通项公式，以及首项和公比来得到数列的项数，属于基础题。 9．（2020高二上·汉中期中）已知x，y满足约束条件 ，则 的最大值为（　　） A．3 B．-3 C．1 D． 【答案】A 【知识点】简单线性规划 【解析】【解答】绘制不等式组表示的平面区域如图所示， 结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值， 联立直线方程： ，可得点A的坐标为： ， 据此可知目标函数的最大值为： . 故答 ... ...