2021—2022学年第一学期期中考试 高一年级 数学试卷 注意事项： 1．全卷共150分，考试时间120分钟. 2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上. 3．考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项. 1．给出下列关系，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．某个村子里的高个子组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合 C．集合和表示同一个集合 D．这六个数能组成一个集合 3．已知集合A ={1，2}，={2，3，4}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. {1} B. {3，4} C. {2} D. {1，2，3，4} 4．已知集合，则（ ） 5. 设集合A，B满足则=（ ） A. B. C D. 6．设x∈R，则x>2的一个必要条件是( ) A．x>3 B．x<3 C．x>1 D．x<1 7．已知函数 则f(f(1))＝（ ） A．－ B．2 C．4 D．11 8．函数y＝＋的定义域为( ) A． B．(－∞,3)∪(3,＋∞) C．∪(3, ＋∞) D．(3,＋∞) 9．设函数在内有定义，下列函数必为奇函数的是（ ） A． B． C． D. 10．已知那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 11．若定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有>0成立，则必有（ ） A．f(x)在R上是增函数 B．f(x)在R上是减函数 C．函数f(x)先增后减 D．函数f(x)先减后增 12．设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A． B． C． D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．集合 则 . 14．则p是q的 条件.（从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中选择适当的一种填空） 15．已知函数f(x)＝则不等式f(x)＜0的解集是_____． 16．若函数y＝f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)＝ 的定义域是_____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(10分) 已知全集 （1）求 （2）求 18．(12分) 已知函数 （1）在图中画出函数的大致图象； （2）写出函数的单调递减区间； （3）写出不等式的解集. 19. (12分) 已知函数，判断函数在(-2，+∞)上单调性并给出证明. 20. (12分) 下图是一个电子元件在处理数据时的流程图： （1）试确定y与x的函数关系式； （2）求f(-3)， f(1)的值； （3）若f(x)=16，求x的值． 21．(12分) 已知是定义在上的偶函数，且当时，. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 22. (12分) 如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45°.(临界状态不考虑) （1）试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数； （2）确定函数的定义域和值域； （3）画出函数的图象． 2021—2022学年第一学期期中考试 高一年级 数学试卷答案 一.选择题 1-5 BCBAD 6-10 CCCBC 11-12 AB 二.填空题 13.R 14.必要而不充分 15.（1，4） 16. [0,1） 三.解答题 17. 解: （1） ………………(4分) （2）由（1）得 ………………(10分) 18. 解:（1）函数f(x)的大致图象如图所示. ………………（4分) （2）由函数f(x)的图象得出，函数的单调递减区间为[2，4]. ……………（8分) （3）由函数f(x)的图象得出，不等式的解集为[1，4]. ……………（12分) 19. 证明： x1，x2∈(-2，+∞)，且x10，x2+2>0， 所以<0，所以f(x1)
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