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课件网) 第24章 圆 24.1 旋转 课时2 中心对称 1.理解中心对称的定义.（重点） 2.掌握中心对称的性质. （难点） 学习目标 新课导入 情境导入 1.从A旋转到B,旋转中心 是什么 旋转角是多少度呢 2.从A旋转到C呢 3.从A旋转到D呢 点O，45° 点O，90° 点O，180° o A B C D 新课导入 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你能最快猜出是哪一张吗？ 思考 中心对称与轴对称有什么区别与联系？ 如果两个图形形成中心对称，说一说中心对称有什么特性？ 新课导入 新课讲解 知识点1 旋转的概念 合作探究 问题一：把图中三角形绕定点O 旋转180°，你有什么发现？ A B C O 180° 问题二：如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你又有什么发现？ 新课讲解 结论 把一个图形 绕着某一点旋转180°，如果它 能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点 对称或 中心对称，这个点叫做 对称中心（简称中心）. 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点 新课讲解 新课讲解 例 1 如图，在四边形ABCD中，AB CD，AD BC， 对角线AC，BD相交于点O，指出哪些三角形关于点O成中心对称 典例分析 解：△OAB与△OCD，△OAD与△OCB， △ABD与△CDB，△BAC与△DCA分 别关于点O成中心对称． 新课讲解 练一练 1 下列说法正确的是( ) A．全等的两个图形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中 心对称 D 新课讲解 练一练 2 下列4组图形中，右边的图形与左边的图形成中心 对称的是( ) A 新课讲解 知识点2 旋转的基本性质 1.成中心对称的两个图形，对应点的连线经过对称中 心，且被对称中心平分． 2.如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一 点，并且都被这一点平分，那么这两个图形一定关 于这一点成中心对称． 新课讲解 例 如图，如果△ABC绕点O旋转180°之后与△A′B′C′重合，那么△ABC与△A′B′C′成中心对称吗？若成中心对称，请 指出对称中心，并回答下列问题： (1) 点A的对应点是点_____，点B 的对应点是点_____； (2) A，O，A′三点共线吗？若共线，是否还有其他共线的三点？ (3) AO与A′O相等吗？若相等， 是否还有其他相等的线段？ 典例分析 2 分析：先找出两个三角形的对应顶点，由中心对称的 特征知，对应点的连线的交点即为对称中心，其 对应角、对应线段都相等． 解：(1)A′，B′. (2) A，O，A′三点共线，还有B，O，B′三点共线， C，O，C′三点共线． (3) AO＝A′O，还有BO＝B′O，CO＝C′O，AB＝ A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′. 新课讲解 新课讲解 练一练 如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标_____． 1 练一练 （3，-1） 新课讲解 练一练 2 如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法： ①∠BAC＝∠B1A1C1； ②AC＝A1C1； ③OA＝OA1； ④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 新课讲解 知识点03 中心对称作图 步骤：(1)确定对称中心和图形上的关键点． (2)作各关键点的对应点：连接图形上每个关键点与对 称中心，并在延长线上截取对应连线的一倍即得到 关键点的对应点． (3)按照原图顺序，顺次连接各对应点，即得到图形关 于对称中心的对称图形． 新课讲解 例 3 如图，已知四边形 ABCD 和点O，试画出四边形ABCD 关于点 O 成中心对称的图形 A'B'C'D'？ 典例分析 A B C D O A B C D O A' B' C' D' 解： 课堂小结 中心对称 定义 1.绕着某一点旋转180° 2. 能够与另一个图形重合 性质 对应点的连线经过对称中 ... ...
