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课件网) 第24章 圆 24.8 综合实践 进球线路与最佳射门角 课时1 综合实践 进球线路与最佳射门角 1.理解射门点与射门角的概念，并掌握不同情境下的最佳射门点.（重点） 2.如何利用圆的知识进行探究,解决实际问题. （难点） 学习目标 新课导入 情境导入 （1）从图片中,你能获得哪些信息？ （2）你对足球运动有哪些了解？ 新课讲解 知识点1 最佳射门角 A B C 球门 射门点 射门角 足球运动员在球场上，常需带球跑动到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角. ∠ACB就是射门角 在不考虑其他因素的情况下：一般地，射门角越大，射门进球的可能性就越大。 新课讲解 新课讲解 当运动员沿直线 l 横向跑动时，他的位置离球门的中心越近，射门角越大，离球门的中心最近（点C0）时，射门角最大，我们把点C0称为直线 l 上的最佳射门点，∠AC0B 称为直线 l 上的最佳射门角. 最佳射门角的大小与直线 l 到 AB 的距离有关，当直线 l 与 AB 的距离越近，最佳射门角就越大，射门进球的可能性也就越大. A B C 球门 事实上，在上面的证明过程中，我们还可得到如下的结论： 如果⊙O过点A，B，而直线AB同侧的三点C1，C0，C2分别在⊙O外，⊙O上和⊙O内，如图，则有 ∠AC1B＜∠AC0B＜∠AC2B. 简单地说，在弦的同侧，同弦所对的圆外角 α、圆周角 β 和圆内角 θ 的大小关系为 α < β < θ 新课讲解 新课讲解 例 典例分析 1 如在足球比赛场上，甲、乙、丙三名队员互相配合向对方球门MN 进攻，当甲带球冲到A 处时，乙、丙已跟随冲到B，D 处（如图所示），此时甲自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙或丙射门好？若选择回传，则选回传给谁更合理？ 新课讲解 考虑过M，N 两点以及A，B 中的任意一点作圆，这里 不妨过点M，N，B三点作圆，点A在该圆外，点D在 圆内.设MA交圆于点C，则∠ MAN< ∠ MCN，而∠ MCN= ∠ MBN，所以∠ MAN< ∠ MBN.连接MD， ND，延长ND 交⊙ O 于点E，连接ME.因为∠ E= ∠ B， ∠ MDN> ∠ E，所以∠ MDN> ∠ B.所以甲应选择回 传，回传给丙更合理. 解： 新课讲解 例 2 足球训练场上，教练在球门前画了一个圆圈进行无 人防守的射门训练．如图，甲、乙两名运动员分别在C，D两处，他们争论不休，都说自己所在的位置对球门AB的张角大，如果你是教练，请评一评他们两个人谁的位置对球门AB的张角大？为什么？ 甲、乙两个人所在的位置对球门 AB的张角一样大．根据圆周角定 理的推论可得∠ADB＝∠ACB. 解： 新课讲解 练一练 1 2 如图，点A，B，C表示足球比赛中三个不同的射门位置，估测图中各角的大小关系，请指出在图中____点处射门最好． B 某处靠近海岸的海域有一片暗礁，当地海洋管理部在海岸上建造了两座灯塔A，B，通告所有船只不要进入以AB为弦的弓形区域(阴影部分)内(含边界)以免触礁，如图所示．现有一艘货轮P正向暗礁区域靠近，当∠APB多大时，才能避开暗礁？ 解：货轮P在航行时，只要∠APB<55°，即 在ACB外行驶，就能避开暗礁． 课堂小结 1．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的 圆周角所对的弦也相等． 2．如果⊙O过点A，B，而直线AB同 侧的三点C1，C0， C2分别在⊙O外，⊙O上和⊙O内，如图，则有 ∠AC1B＜∠AC0B＜∠AC2B. 当堂小练 1. 如图，点P在圆外，点M,N都在圆上，则下列角度大小关系正确的是（ ） A.∠APB＞∠AMB B.∠APB＞∠ANB C.∠APB＜∠AMB D.∠ANB＞∠AMB A B M P N C 当堂小练 2. 如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门AB进攻，当他带球冲到C点时，同伴乙、丙已经分别助攻到点D、E，不考虑防守情况，仅从射门角度考虑，下列说法能够使进球有最佳射门角度的是（ ） A.立刻射门 B.带球到点F射 ... ...
