1.2 充分条件与必要条件 题组训练-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1第一章（Word含答案解析）

1.2　充分条件与必要条件 1.2.1　充分条件与必要条件 1.2.2　充要条件 基础过关练 题组一　充分条件、必要条件、充要条件的判定 1.“x>0”是“>0”成立的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 2.“a>b”是“a>|b|”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(2018东北育才学校高三第三次模拟)“m=-2”是“直线2x+my-2m+4=0与直线mx+2y-m+2=0平行”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2018北京东城期末)已知m,n表示两条不同的直线,α表示平面,且n α,则“m∥n”是“m∥α”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列p是q的充要条件的是　　　　(填序号). ①p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; ②p:x>0,y>0,q:xy>0; ③p:a>b,q:a+c>b+c. 6.对任意实数a,b,c,给出下列命题: ①“a=b”是“ac=bc”的充要条件; ②“b-2是无理数”是“b是无理数”的充要条件; ③“a>b”是“a2>b2”的充分条件; ④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中真命题的序号是　　　　. 题组二　充分条件、必要条件、充要条件的探求 7.设a,b都是非零向量,下列四个条件中,使=成立的充分条件是(　　) A.a=-b B.a∥b C.a=2b D.a∥b且|a|=|b| 8.使x2<4成立的一个必要不充分条件是(　　) A.-2≤x≤2 B.-20 C.a<-1 D.a<1 11.已知三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0,则l1,l2,l3不能构成三角形的充要条件是k∈　　　　. 题组三　充分条件与必要条件的应用 12.若x>2m2-3是-10,且a≠1)有意义,q:关于实数t的不等式t2-(m+3)t+(m+2)<0. (1)若命题p为真,求实数t的取值范围; (2)若命题p是q的充分条件,求实数m的取值范围. 题组四　充分性、必要性的证明(充要条件的证明) 15.已知{an}为等差数列,且a1+a4=10,a1+a3=8,前n项和为Sn.求证:a1,ak,Sk+2成等比数列的充要条件是k=6. 16.已知x,y都是非零实数,且x>y,求证:<的充要条件是xy>0. 能力提升练 一、选择题 1.(云南景东彝族自治县高二期末,★★)在△ABC中,“A>B”是“cos A0”是“存在正数λ,使得m=λn”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(广东深圳宝安高二期末,★★)“a=3”是“圆O:x2+y2=2与圆C:(x-a)2+(y-a)2=8外切”的(　　) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2018山东省实验中学高三上学期月考,★★★)已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4-x)=f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则“f(0)<0”是“函数f(x)在区间[0,6]上有3个零点”的(　　) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空题 6.(★★★)设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0 ... ...