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课件网) 有一根长12㎝的铁丝，将它折成一个三角形，你有几种折法呢？（边长取整数） 等腰三角形的性质： A B C Ｄ 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的两腰相等 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合 (等腰三角形三线合一) 边： 角： 三线： 对称性： 它是顶角的平分线所在的直线． 有一条或三条对称轴， 岭头中学 王万贵 三条边都相等的三角形 叫做等边三角形 （正三角形） 等边三角形是特殊的等腰三角形。 等边三角形的定义： 等边三角形 A B C 等腰三角形的性质 对称性:是轴对称图形 边：等腰三角形两腰相等 角：等腰三角形两底角相等 三线:等腰三角形顶角的平 分线、底边上的中线 和底边上的高线互相 重合 有一条或三条对称轴 是轴对称图形 等边三角形三边相等 等边三角形三内角 相等且等于600 每条边中线、高线和 所对角的平分线互相 重合 有三条对称轴 等边三角形的性质 边： 角： 三线: 对称性: 类比的思想 等边三角形的三条对称轴的交点是等边三角形的中心 如图,在等边三角形ABC中,三条内角 平分线AD,BE,CF相交于点O. （1）△AOB,△BOC和△AOC有什么关系 请说明理由. （2）求∠AOB、∠AOC、 ∠BOC的度数；△ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合？(只要求说出一个旋转度数) 等边三角形的中心到各边的距离都相等吗？ 三条边都相等的三角形 三个内角都相等的三角形 有一个内角是60 ° 的等腰三角形 一般三角形 A B C 等边三角形 A B C 等边三角形 A B C 等腰三角形 A B C 分类讨论 等边三角形判定方法的探讨 等边三角形的判定 ①有三边相等的三角形是等边三角形 ②三个内角都相等的三角形是等边三角形 ③有一个内角是60 °的等腰三角形是等边三角形. １.在△ABC 中，AB=BC=6, ∠C=600,则CA=_____ 等边三角形 2.已知a,b,c是△ABC 的三边,且(a-b)2+ =0, 则△ABC的形状是 ６ 3. 下列说法不正确的是 （ ） A有两个角为60°的三角形是等边三角形 B有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形 C有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 D有三个外角相等的三角形是等边三角形 C 4.已知△ABC中，∠A=∠B=60°， AB=3cm ,则△ABC的周长_____ 5.△ABC是等边三角形，BD=CD，则 ∠BAD= _____°∠ADB= _____° 6.如图，△ABC中，D、E是BC边上的三 等分点，△AED是等边三角形， 则∠BAC为_____度？ A B C Ｄ 9cm 30 90 120 C B A D E 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗 定义 性 质 判定 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 有两条 边相等 两边相等； 两角相等； 三线合一； 一或三条对称轴 三边相等； 三角相等且等于60°； 三线合一 ； 三条对称轴 有三条 边相等 定义； 两个角相等 定义； 三个角都相等；有一个角是600的等腰三角形 1.如图, △ABC为等边三角形, ∠ 1= ∠ 2 = ∠ 3 (1)求∠ BEC的度数. (2) △ DEF为等边三角形吗 为什么 变式一:如图, △ DEF 为等边三角形, ∠ 1= ∠ 2= ∠ 3 △ ABC为等边三角形吗 为什么 变式二:△DEF为等边三角形, AF=BD=CE △ ABC为等边三角形吗 为什么 D B A C F E 3 1 2 B 作业： 1.作业本（1）T1-4必做 T5-6选做 2.课文作业题 ... ...
