北京市西城区三帆中学2021_2022学年九年级上学期期中考试数学试卷（word版含答案）

北京三帆中学2021-2022学年度第一学期期中考试试卷 初三 数学 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿　成绩＿＿＿＿＿ 注意：（1）时间120分钟，满分100分；（2）请将答案填写在答题纸上。 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 1． 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2． 如图，点A，B，C均在⊙O上，∠BOC＝100°，则∠BAC的度数 为（ ）． A．70° B．60° C．50° D．40° 3． 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）． A．1 B． C．±1 D．不存在 4． 方程的根的情况是（ ）． A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5． 将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的表达式是（ ）． A． B． C． D． 6． 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，若∠BAC=30°，BC=2，则AB的长为（ ）． A．2 B．4 C．6 D．8 7． 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，PA=AB， 则∠AOB=（ ）． A． 100° B． 110° C． 120° D． 130° 8． 已知：如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB． 则△PAB面积的最大值是（ ）． A．9 B．20 C．10 D．5 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 二次函数的最 值是 ． 10．将二次函数用配方法化成的形式为y= ． 11．若x=a是一元二次方程的一个实数根，那么代数式=_____． 12．如图，⊙O的半径为10， AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=4， 那么AB的长是 ． 13．点A(，)，B(，)在抛物线上，则 ． （填“>”，“<”或“=”） 14．如图，等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE， 连接BD，则∠CBD= ． 15．一个扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长为_____． 16．京剧作为一门中国文化的传承艺术，深受外国友人青睐． 如图，在平面直角坐标系xOy中，某脸谱轮廓可以近似地看成是一 个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，记作图形G． 点A，B，C，D分别是图形G与坐标轴的交点，已知点B的坐标为 （0，)，线段CD为半圆的直径，且CD=4，点M在半圆上，点 N在抛物线上，N的纵坐标为，MN与y轴平行． 下列关于图形G的四个结论，其中正确的有_____ ． （填正确结论的序号） ①图形G关于直线y=0对称； ②线段MN的长为； ③扇形OMA的面积； ④当＜a＜2时，直线y=a与图形G有两个公共点． 三、解答题(本题共68分，第17题4分；第18-22题，每题5分；第23-25题，每题6分；第26-28 题，每题7分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．解方程． 18．已知二次函数． （1）补全表格，在平面直角坐标系中用描点法画出该 二次函数的图象； x … 0 1 2 3 4 … y … … （2）根据图象回答：当0≤ x <3时，y的取值范围是 _____． 19．已知关于的方程有两个实数根． 求的取值范围； 若k为正整数，求此时方程的解． 20．已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与轴，轴的交点分别为 A和B． （1）求此二次函数的表达式； （2）若此抛物线的对称轴交x轴于点C，求S△ABC． 21．已知：如图，点A，B，C 是平面直角坐标系中的三个点，将△ABC向右平移 3个单位长度． （1）请画出平移后的图形△A1B1C1； （2）再将△A1B1C1绕原点O旋转180°，请画出 旋转后的图形△A2B2C2，并写出点B2的坐标 为 ． 22．刘师傅开了一家商店，今年2月份盈利2500元，4月份的盈利达到3600元，且从2月到4月， 每个月盈利的增长率相同． （1）求每个月盈利的增长率； （2）按照这个增长率，请你估计这家商店5月份的盈利将达到多少元？ 23．下面是小海同学设计的“过圆外一点作圆的一条切线”的尺规作图过程． 已知：如图，已知⊙O及⊙O外一点A． 求作：过A点的⊙O的一条切线． 作法：① ... ...