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课件网) 14.1.2 函数 荣昌初中2014级备课组 问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。 当 确定一个值时， 就随之确定一个值。 时间t 路程S t(秒) 1 2 3 4 s(米) 1每个问题中各有几个变量？ 2同一个问题中的变量之间有什么联系？ 60 120 240 180 思考： 请填写下表： 1. 创设情景，引出课题 问题2 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； 当_____确定一个值时，_____就随之确定一个值。 售票数量x 票房收入y L=10+0.5m 问题3 重物质量 m(Kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度 L(cm) 10.5 11 11.5 12 12.5 用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)为： 当 确定一个值时， 就随之确定一个值。 重物质量m 弹簧长度L 问题4 圆的半径r 与圆的面积s的关系式： 计算： S=10 时，r=＿ ＿ ＿ cm S=20 时，r= ＿ ＿ ＿ cm 当 _____确定一个值时，_____随之就确定一个值。 面积s 半径r 一边长为X(m) 4 3 2.5 2 … 另一边长为 （ ）（m） … 长方形面积s(m2) … 用10 m 长的绳子围成长方形,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？ 问题5： 4 1 2 2.5 3 6 6.25 6 5-x s=x(5-x) 当 确定一个值时， ——— 就随之确定一个值。 一边长X 面积S 面积s与长方形的一边长x的关系式： 2 两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也（ ）。 1 每个变化的过程中都存在着（ ）变量. 两个 随之确定一个值 2.探索实践，自主归纳 变 量 “票房收入问题” y=10x “弹簧长度问题” l=10+0.5m “长方形面积问题” s=x(5-x) x y m l S 10 10, 0.5 在一个变化的过程中 有两个变量 对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应 自变量 因变量 自变量、因变量： 问 题 常 量 因变量是自变量的函数 当x取定3时,y= 当x取定50时,y= … 30 500 x 5,-1 函数的概念： 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 如：在y=3x+1中，当x=2时，y的函数值等于7. 一般地, 在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x是自变量, y是因变量, 此时也称y是x的函数.（一句话：因变量是自变量的函数。） 1.下列关于变量 x，y 的关系式： ② ③ ④ ⑤ ⑥ 其中y是x的函数的是 ． ， ， ， ， ， . ① ⑤ ⑥ ③ ① 3.巩固新知,应用新知 2、求出下列函数中自变量的取值范围 （1）y=2x-5 （2） （3） （4） x为任何实数 x≥1 x≠－2 x≤1且x ≠－1 （1）在计算器上按照下面的程序进行操作： 输入x（任意一个数） 按键 × 2 + 5 = 显示y（计算结果） x 1 3 －4 0 101 y 7 11 －3 5 207 问题：显示的数y是x的函数吗？为什么 y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键 应是 . 2、在计算器上按照下面的程序进行操作： 下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果： x -2 -1 0 1 2 3 y -5 -2 1 4 7 10 + 1 y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y). 是。y=3x+1 要考虑实际意义哦！ 4, 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (2) 由x≥0及0.1x ≤ 50 得 0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500 (3)把x = 200代入 y =50 －0.1x得 : 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有 ... ...
