专题：函数图像 命题走向 函数不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，所以在高考中，函数知识占有极其重要的地位。其试题不但形式多样，而且突出考查学生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力。知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高，是高考数学思想、数学方法、靠能力、考素质的主阵地！ 从历年高考形势来看 (1)与函数图象有关的试题，要从图中(或列表中)读取各种信息，注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换，注意函数的对称性、函数值的变化趋势，培养运用数形结合思想来解题的能力，会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解決方程、不等式中的问题 (2)函数合问题多以知识交汇题为主，基至以抽象函数为原型来考察 常用的函数图象识方法 1.函数图象的识辨，一般从以下几个方面入手 (1)从函数定义域判断图象的左右位置，从值域判断图象的上下位置; (2)从函数单调性判断图象的变化趋势; (3)从奇偶性判断图象的对称性; (4)从周期性判断图象的循环往复; (5)从特殊点或极限位置排除不合要求的图象 2.实际背景下的函数图象识辨 在实际背景中，判定两个量构成的函数的图象时，在优先明确定义域后，一是直接求得解析式(定量分析)进行识辨，二是估计函数值的变化趋势判断图象走势(定性分析)作出判断 题型分析： 一、利用函数解析式选择图像 1．（2021·上海市吴淞中学高三期中）如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线之间，，与半圆相交于F、G两点，与三角形ABC两边相交于点E、D，设弧FG的长为，，若从平行移动到，则函数的图像大致是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·福建·高三月考）函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·福建·高三月考）已知函数，则函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·河南·高三期末（文））我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．在数学的学习和研究中我们常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·新疆·阜康市第一中学高三期中（文））设函数y＝xsin x＋cos x的图象上点P(t，f(t))处的切线斜率为k，则函数k＝g(t)的大致图象为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·全国·高三课时练习）已知函数的导函数为，若，则函数的图象不可能是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·广东惠州·高三月考）函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·四川绵阳·高三月考（理））函数在上的图象大致为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·全国·高三单元测试）函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·陕西·西北工业大学附属中学高三月考（理））函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·湖北·高三期中）函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 12．（2021·浙江·模拟预测）函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 13．（2021·浙江丽水·高三期中）函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 14．（2021·浙江金华·高三月考）已知，函数，，则图象为上图的函数可能是（ ） A． B． C． D． 15．（2020·福建省龙岩第一中学高三月考）已知函数，则其导函数的图像大致是（ ） A． B． C． D． 16．（2021·天津市西青区张家窝中学高三月考）函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 17．（2021·江西赣州·高三期中（文））已知函数，则函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 18．（2021·江西·奉新县第一中学高三月考（理））函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 19．（2021·山西·太原五中高三月考（文））函数的图象大致为（ ） A． B． ... ...
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