(
课件网) 教学目标 (1)掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径． (2)掌握圆的一般方程，能判断二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0是否是圆的一般方程，能由圆的一般方程写出圆心的坐标和圆的半径． (3)能根据已知条件正确选择圆的方程，并运用待定系数法求出圆的方程. (要求提高) (4)在知识和概念的形成过程中，培养学生的合情推理能力、数学交流能力、探索能力和逻辑思维能力． (5)使学生体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”和“数”的对立统一，渗透运动变化、普遍联系、相互转化的辨证唯物主义观点，提高学生的数学素养，培养学生的思维品质． 教学的重点和难点： 教学重点： 由已知条件求出圆的标准方程或一般方程．(由“形”到“数”的过程) 教学难点： (1)由给出的方程画出方程对应的曲线．(由“数”到“形”的过程) (2)用待定系数法求圆的方程的过程中，方程组的解法．(运算的合理性,准确性) 教学方法及教材处理 教学方法 改善学生的学习方式是课改的一个重要内容之一．过去传统的教学方式是教师讲授为主，而学生是被动地接受．现在我们应该充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，以学生相互合作，讨论为主，给学生提供一个研究问题的平台，给学生创造一种思维情境，通过“反思”把发现的乐趣留给学生，让学生在发现中学会做数学． 2.教材处理 课题引入处理 (1)在前面的学习中学生已经体会到解析法的优越性； (2)如何建立圆的方程． 第一课时 圆的方程 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 创设情境 引入新课 祥子 赵州桥的跨度约为37.4 m，圆拱高7.2m，如何写出这个圆拱所在的圆的方程 写出圆的方程，就是要建立适当的直角坐标系，并写出圆上任意一点P(x，y)所满足的关系式． 分析： 赵州桥的跨度约为37.4 m，圆拱高约7.2m，如何写出这个圆拱所在的圆的方程 写出圆的方程，就是要建立适当的直角坐标系，并写出圆上任意一点P(x，y)所满足的关系式． 分析： x y O O1(0，b) B(18.7，0) (－18.7，0) A C (0，7.2) 第一步 以圆拱所对的弦所在的直线为x轴，弦的垂直平分线为y轴建立直角坐标系． 第二步 根据圆的定义，设出圆的方程为 (x－0)2＋(y－b)2＝r2． 第三步 根据已知条件求出b，r，得到 圆的方程． 一般地，设点P(x，y)是以C(a，b)为圆心，r为半径的圆上的任意一点．由两点间的距离公式得到P点的轨迹方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2；反过来，坐标满足上述方程的解的点在该圆上，得到以点(a，b)为圆心、r为半径的圆的标准方程： (x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)． 特别地，当圆心为原点时,圆的方程为 x2＋y2＝r2． 圆的标准方程 特点： 1.是关于x、y的二元二次方程,无xy项； 2. 明确给出了圆心坐标和半径。 3、确定圆的方程必须具备三个独立条件,即a、b、r . 4.若圆心在坐标原点，则圆方程为 x2 + y 2 = r2 例1 求圆心是C(2，－3)，且经过原点的圆的方程． (x-3)2+(y-4)2=5 练习：1、写出下列各圆的方程： (1)圆心在点C(3, 4 )，半径是 (2) 经过点P(5,1),圆心在C(8,-3) 5 (x-8)2+(y+3)2=25 补充练习： 写出下列各圆的圆心坐标和半径： (1) (x-1)2+y2=6 (2) (x+1)2+(y-2)2=9 (3)(x+a)2+y2=a2 (1,0) 6 (-1,2) 3 (-a,0) |a| 例2 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道 变式1 求满足下列条件的各圆C的方程： (1)和直线4x＋3y－5＝0相切，圆心在直线x－y＋1＝0上，半径为4； (2)经过两点A(－1,0)，B(3，2)，圆心在直线x＋2y＝0上． 圆的一般方程 第二课时 教学目标 掌握圆的一般方程及一般方程的特点 能将圆的一般方程化为圆的标准方程 能用待定 ... ...
