2021-2022学年高二数学苏教版（2019）选择性必修第一册4.1数列（提升练）（原卷 解析）

第四章 数列 4.1数列(提升练） 一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分） 1．已知数列的通项公式为，则下面哪一个数是这个数列的一项（ ） A．18 B．21 C．25 D．30 2．在数列中，，，且，则（ ） A．22 B．-22 C．16 D．-16 3．已知数列，，它的最小项是（ ） A. 第1项 B. 第2项 C. 第3项 D. 第2项或第3项 4．大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，，则此数列的第20项为（ ） A. 220 B. 200 C. 180 D. 162 5．已知数列的通项公式为，前n项和为，则当取得最小值时n的值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．7 二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 6．已知数列的前4项为2，0，2，0，则该数列的通项公式可能为（ ） A． B． C． D． 7．已知数列满足，且，则（ ） A． B． C． D． 8．对于数列，定义：，称数列是的“倒差数列”下列叙述正确的有（ ） A．若数列单调递增，则数列单调递增 B．若数列是常数列，数列不是常数列，则数列是周期数列 C．若，则数列没有最小值 D．若，则数列有最大值 三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 9．已知数列的前项和为，若，则_____． 10．已知数列满足：任意，都有，且，那么_____ 11．已知函数令得数列，若数列为递增数列，则实数的取值范围为_____． 四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 12．在数列{an}中，已知a1＝2，a17＝66，通项an是关于n的一次函数． (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 88是否是数列{an}中的项？ 13．已知在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，以后各项由an＝an－1＋an－2(n≥3)给出． (1) 写出此数列的前5项； (2) 通过公式bn＝构造一个新的数列{bn}，写出数列{bn}的前4项． 14．已知数列的通项公式为，数列的通项公式为. （1）是不是数列中的一项？ （2）判断数列的单调性，并求最小项； （3）若，求满足最小的的值.第四章 数列 4.1数列(提升练） 一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分） 1．已知数列的通项公式为，则下面哪一个数是这个数列的一项（ ） A．18 B．21 C．25 D．30 【答案】D 【解析】因为，所以数列是递增数列， 当时，，当时，， 当时，，当时，，故选：D． 2．在数列中，，，且，则（ ） A．22 B．-22 C．16 D．-16 【答案】C 【解析】令，则，又，，所以；再令，则，所以，故选：C 3．已知数列，，它的最小项是 A. 第1项 B. 第2项 C. 第3项 D. 第2项或第3项 【答案】D 【解析】设为数列的最小项，则， 代入公式可得 解得，故n可取的值为2或3． 故选:D． 4．大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，，则此数列的第20项为（ ） A. 220 B. 200 C. 180 D. 162 【答案】B 【解析】设数列为0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，， 则偶数项的通项公式为， 所以． 故选:B． 5．已知数列的通项公式为，前n项和为，则当取得最小值时n的值为（ ） A．6 B．5 C．4 D．7 【答案】B 【解析】当或， 当取得最小值时，即取得最小值， n的值为. 故选:B. 二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 6．已知数列的前4项为2，0，2，0，则该数列的通项公式可能为 ... ...