2021-2022学年高二数学苏教版（2019）选择性必修第一册4.1数列（基础练）（原卷 解析）

第四章 数列 4.1数列(基础练） 一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分） 1．数列1，，的一个通项公式是（ ） A． B． C． D． 2．在数列中，，（，），则（ ） A． B．1 C． D．2 3．已知数列的前项和，则数列的第4项是（ ） A．1 B．6 C．5 D．2 4．“天支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、…、癸未、甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳，…共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2021年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2016年是“干支纪年法”中的（ ） A．丙申年 B．丙午年 C．甲辰年 D．乙未年 5．设数列前n项和为，已知，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 6．已知数列满足，，则下列各数是的项的有（ ） A． B． C． D． 7．下列四个选项中，不正确的是（ ） A. 数列，，，，的一个通项公式是 B. 数列的图象是一群孤立的点 C. 数列1，，1，，与数列，1，，1，是同一数列 D. 数列，，，是递增数列 8．若数列满足，，则数列中的项的值可能为（ ） A． B． C． D． 三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 9．已知数列 的前 项和，则 等于_____ 10．已知数列满足，若，则=_____- 11．若数列{an}为单调递增数列，且，则a3的取值范围为_____． 四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 12．写出下面各数列的一个通项公式： （1）9，99，999，9 999，…； （2），2，，8，，…； 13．数列中，. （1）是数列中的第几项？ （2）为何值时，有最小值？并求最小值. 14．已知数列的前项和， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前多少项和最大．第四章 数列 4.1数列(基础练） 一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分） 1．数列1，，的一个通项公式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，，，， ， 故选:B． 2．在数列中，，（，），则（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】A 【解析】，，， 可得数列是以3为周期的周期数列，．故选：A． 3．已知数列的前项和，则数列的第4项是（ ） A．1 B．6 C．5 D．2 【答案】B 【解析】由题可得，故选：B． 4．“天支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、…、癸未、甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳，…共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽．2021年是“干支纪年法”中的辛丑年，那么2016年是“干支纪年法”中的（ ） A．丙申年 B．丙午年 C．甲辰年 D．乙未年 【答案】A 【解析】依题意，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”， 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．2021年是辛丑年，2020年为庚子，2019年是己亥年，2018年是戊戌年，2017年是丁酉年，2016年是丙申年. 故选：A. 5．设数列前n项和为，已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，，整理得， 又，得，，得， ，得，故选：C． 二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 6．已知数列满足，，则下 ... ...