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课件网) 反比例 人教版 六年级下册 学习目标 知道正比例和反比例的区别。 能准确判断成反比例的量。 能正确理解反比例的意义。 复习导入 1、成正比例的量有什么特征呢？ 2、正比例关系式是什么？ （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。 正比例关系式： =k（一定） x y 复习导入 说一说下面各题中两个量是否成正比例？ （1）长方形的长一定，它的宽和面积。 （2）圆的周长和半径。 （3）一个人的年龄和他的身高。 成正比例关系 成正比例关系 不成比例 复习导入 同样的面包单价：2元/个。 数量（个） 1 2 3 4 7 …… 总价（元） …… 2 4 6 8 14 面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。 复习导入 共有30个苹果平均分给小朋友。 小朋友（个） 1 2 3 5 6 10 …… 每个人分得（个） …… 30 15 10 6 5 小朋友的人数与每个小朋友分得的个数是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少。 3 思考一下，小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？如果不成正比例，那这两种量又是一种什么关系呢？ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 新课讲解 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … （1）表中有哪两种量？ 杯子的底面积和水的高度。 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 新课讲解 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化？ 水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小，这两种量是相关联的两种量。 新课讲解 杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 水的体积/cm 你会算出水的体积吗？ 300 300 300 300 300 … 高度和底面积的变化有什么规律？ 10×30=300 15×20=300 20×15=300 30×10=300 . . . 从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。 从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。 底面积和高度的积（体积）是一定的，都是300. 新课讲解 杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 水的体积/cm 300 300 300 300 300 … 底面积×高=体积（一定） 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。 新课讲解 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： xy=k （一定） 新课讲解 两种量成反比例关系要满足以下三个条件： （1）必须是两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的积一定。 新课讲解 正比例与反比例的异同 正比例 反比例 不 同 点 “变化反向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 “变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。 相对应的两个数的比值（商）一定。 相对应的两个数的积一定。 关系式：xy=k（一定） 相同点 都是两种相关联的量。一种量随着另一种量变化。 课堂练习 1. 判断下面各题中的两个量是否成反比例？ （1）面粉的总质量一定，每袋面粉的质量和袋数。 （ ） （2）一个人的体重和年龄。 （ ） （3）平行四边形的面积一定，高与底。 （ ） （4）一个加数一定，和与另一个加数。 （ ） √ √ × × 课堂练习 2. 判断下列 ... ...
