课件编号10830630

2021--2022学年北师大版八年级数学上册_5.3_应用二元一次方程组--鸡兔同笼 课件 (共18张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:46次 大小:581843Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 5.3应用二元一次方程组 ———鸡兔同笼 1.通过古算题,能够分析简单问题中的数量关系,建立方程组解决问题. 2.通过小组讨论的形式,经历和体验列方程组解决实际问题的过程,掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤,进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型. 3.通过分层次的练习与展示,进一步体会课堂与生活的联系,凸显数学学习的实用价值. 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国. “上有三十五头”的意思是什么 “下有九十四足”的意思是什么 “鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何 一元一次方程 解:设有鸡x只,则有兔(35-x)只.由题意,得 2x+4(35-x)=94 解得: x= 23 ∴35-x =35-23=12只 答:有鸡23只,有兔12只. 二元一次方程组 等量关系: 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94. x +y=35 2x +4y=94 总数 头 x y 35 足 2x 4y 94 解:设有鸡x只,有兔y只.由题意,得 x+y=35 2x+4y =94 答:有鸡23只,有兔12只. 解得: x= 23 y =12 你用的哪种方法求解这个方程组 神奇的“鸡兔同笼”问题,通过今天的学习, 我们有了几种方法呢 1.巧妙的小学方法 2.一元一次方程的方法 3.二元一次方程组的方法 你认为哪种方法好呢 古题今解 例1:今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.牛、羊各直金几何 题目大意 5头牛、2只羊共价值10两“金”;2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金” 例2:以绳测井 若将绳三折测之,绳多五尺; 若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何 用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺 古题今解 题目大意 解:设绳长x尺,井深y尺,由题意,得 答:绳长48尺,井深11尺. x-y=5 -y =4 解得: x=48 y=11 等量关系: 解:设绳长x尺,井深y尺,由题意,得 答:绳长48尺,井深11尺. 3(y+ 5)=x 4(y+1) =x x=48 y=11 等量关系: 当堂练习 1.一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿,现有蛐蛐和蜘蛛共10只,共有68条腿,若设蛐蛐有x只,蜘蛛有y只,则列出方程组为 . x +y=10 6x+8y=68 2.用一根绳子围绕一个大树,若环绕大树3周,则绳子还多4尺;若环绕大树4周,则绳子又少了3尺。这根绳子有多长?环绕大树一周需要多少尺?只列方程组. 3x+4=y 4x-3=y 当堂练习 3. 甲、乙两人赛跑,若乙先跑10米,甲跑5秒即可追上乙;若乙先跑2秒,则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒,乙速为y米/秒,则可列方程组为(  ). B 4y=6x 4x=6y 4y=6x 5y+10=5x, 5x=5y+10, 5x+10=5y, 4x=6y 5y=5x+10, A. B. C. D. { { { { 当堂练习 4.有几个人一起买一件物品,没人出8元多3元;每人出7元,少4元.问有多少人?该物品价值多少元? 8x-3=y 7x+4=y 解:设有x人,该物品价值为y元, 由题意,得 解此方程组得: x =7, y=53. 当堂练习 5.100匹马恰好拉了100片瓦,已知一匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉一片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马? x+y=100 3x+ y=100 解:设有x匹大马, y匹小马, 由题意,得 解此方程组得: x =25, y=75. 6. 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,每块小长方形地砖的长河宽分别是多少 (单位cm) 60 x+y=60 x=3y 解:设有x匹大马, y匹小马, 由题意,得 解此方程组得: x =45, y=15. 课堂小结 列方程组解决问题 一般步骤: 审、设、列、解、验、答 关键:找等量关系 ... ...

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