18.1.2平行四边形的判定（1） 教案+学案+课件（共23张PPT）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.1.2平行四边形的判定（1）教案 课题 18.1.2平行四边形的判定（1） 单元 第18单元 学科 数学 年级 八年级（下） 学习目标 平行四边形的三个判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形． 重点 平行四边形判定定理的探究与应用． 难点 通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题问题1通过前面的学习，我们对平行四边形已经有了一些了解，请说说你都知道了哪些？师生活动：学生回答学行四边形的定义“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，还有平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分．追问1：根据以往的几何学习经验，接下来我们应该研究什么呢？师生活动：学生回答研究平行四边形的判定．追问2：根据定义，可以判定一个四边形是不是平行四边形．除了平行四边形的定义，还有没有其他判定方法呢？我们如何寻找其他判定方法？ 问题2：在以前的学习经历中，我们有过类似的经验吗？追问1：对于平行四边形，我们能否也可以通过研究性质的逆命题而获得判定平行四边形的方法呢？ 师生活动：教师顺势给出下表，待学生互相补充完善后形成猜想，并填入表格．平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的对边相等猜想1：平行四边形的对角相等猜想2：平行四边形的对角线互相平分猜想3：追问2：原命题正确，逆命题一定正确吗？问题3：你能证明上述猜想吗？已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：下面我们以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例进行证明．教师引导学生画出图形，并写出已知、求证．如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形． 思考自议平行四边形判定定理的探究与应用． 通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想． 讲授新课 提炼概念师生归纳：两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形三、典例精讲例 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．师生活动：先由学生独立思考，若学生有想法，则由学生先说思路，然后教师追问：你是怎样想到的？对学生思路中的合理成分进行总结；若学生没有思路，教师可引导学生分析：从条件出发，你能联想到的结论有哪些？从要证明的结论出发，证明一个四边形是平行四边形有哪些方法？从而启发学生形成思路．追问：你还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种证法？证明：作对角线BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形∴ AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF 即EO=FO又 BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形 掌握好平行四边形判定定理的探究与应用． 若学生没有思路，教师可引导学生分析：从条件出发，你能联想到的结论有哪些？从要证明的结论出发，证明一个四边形是平行四边形有哪些方法？从而启发学生形成思路． 课堂检测 四、巩固训练1. 根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是（ ）A. 两组对边分别相等B . 两条对角线互相平分C . 两条对角线相等D . 两组对边分别平行C 2.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=CO C．AB=CD，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD B3.如图, AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形.在Rt△ABC和Rt△ACD中，∵AC=CA,AB=CD,∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL),∴BC=DA.又∵AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形．4.如图， ... ...