课件编号10960601

5.2导数的运算(基础练)-2021-2022学年高二数学苏教版(2019)选择性必修第一册(word版+原卷含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:96次 大小:218929Byte 来源:二一课件通
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    第五章 导数及其应用 5.2导数的运算(基础练) 一、单选题(共5小题,满分25分,每小题5分) 1.下列求导运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】, , 函数可看作函数和的复合函数,根据复合函数的求导法则有 , 故选:B 2.已知函数的导函数为,且满足,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】,求导得,则,解得. 故选:A. 3.已知函数的导数为,则的图象在点处的切线的斜率为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,令,得, 所以,所以, 的图象在点处的切线的斜率为. 故选:B. 4.已知曲线y=aex+xln x在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则( ) A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.a=e-1,b=1 D.a=e-1,b=-1 【答案】D  【解析】因为y′=aex+ln x+1, 所以切线的斜率k=y′|x=1=ae+1=2. 所以a=e-1.所以切点坐标为(1,1). 将(1,1)代入y=2x+b,得2+b=1,b=-1. 故选:D. 5.曲线y=2sinx+cosx在点(π,–1)处的切线方程为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】当时,,即点在曲线上.则在点处的切线方程为,即.故选:C. 二、多选题(共3小题,满分15分,每小题5分,少选得3分,多选不得分) 6.下列求导数运算正确的有( ) A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】因为,,,,所以A、D正确.故选:AD 7.设是函数的导函数,则以下求导运算中,正确的有( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 【答案】BD 【解析】因为,所以,A错; 因为,所以,B正确; 若,则(为任意常数),C错; 因为, 所以,D正确, 故选:BD. 8.已知曲线上存在两条斜率为3的不同切线,且切点的横坐标都大于零,则实数可能的取值( ) A. B.3 C. D. 【答案】AC 【解析】由题可知,, 则,可令切点的横坐标为,且,可得切线斜率, 由题意,可得关于的方程有两个不等的正根,且可知, 则,即,解得:, 的取值可能为,. 故选:AC. 三、填空题(共3小题,满分15分,每小题5分,一题两空,第一空2分) 9.设函数.若,则a=_____. 【答案】1 【解析】由函数的解析式可得:, 则:,据此可得:, 整理可得:,解得:. 故答案为:1. 10.已知函数则的值为_____. 【答案】1 【解析】由题得 所以, 所以,故答案为:1 11.已函数,则在点处的切线方程为_____. 【答案】 【解析】依题意,故切点为,,所以.由点斜式得. 故答案为: 四、解答题:(本题共3小题,共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 12.求下列函数的导数 (1); (2); (3) ; 【答案】(1);(2); (3) . 【解析】(1)因为,所以; (2)因为,所以, 化简可得,; (3)因为,由基本初等函数的导数公式和运算法则可得, ; 13.求函数在点处的切线方程. 【答案】 【解析】函数的导数为, 可得在点处的切线斜率为, 即有在点处的切线方程为, 即为. 14.已知为实数,函数. (1)若,求实数的值 (2)若时,求函数在处的切线方程; 【答案】(1),(2)切线方程为; 【解析】(1)函数的定义域为, () (2)若时,则,,则, 则函数在处的切线方程为第五章 导数及其应用 5.2导数的运算(基础练) 一、单选题(共5小题,满分25分,每小题5分) 1.下列求导运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.已知函数的导函数为,且满足,则( ) A. B. C. D. 3.已知函数的导数为,则的图象在点处的切线的斜率为( ) A. B. C. D. 4.已知曲线y=aex+xln x在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则( ) A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.a=e-1,b=1 D.a=e-1,b=-1 5.曲线y=2sinx+cosx在点(π,–1)处的切线方程为( ) A. B. C. D. 二、多选题(共3小题,满分15分,每小题5分,少选得3分 ... ...

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