平行四边形的判别

课件14张PPT。4.2 平行四边形的判别宣风镇中 方绍杰1、平行四边形的判别方法：（1）、定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（3）、对角线互相平分的四边形是平行四边形2、如图所示，在四边形ABCD中，若AD∥BC，请添加一个条件_____或_____使得四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD=BC要点回顾 用两根长为40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？ 小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？理由是什么？ 探究一两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知：如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC, AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC在△ABC与△CDA中AD=BC AB=CD AC=CA∴ △ABC≌△CDA ∴ ∠DAC=∠BCA∴ AD∥BC∵ AD=BC ∴ 四边形 ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）定理做一做 在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15,CE=DF=9。 图中有哪些互相平行的线段？为什么？ 议一议一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 不一定。如等腰梯形。（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 平行四边形的判别方法赛场大练兵1、有两条边相等，并且另外的两条边也相等 的四边形一定是平行四边形吗？不一定2、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形， 找出图中所有的平行四边形，并说明理由。 例1、已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE. 求证：四边形ABCD是平行四边形.强化训练一例2、已知、如图，O是□ABCD的对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F两 点. 求证：四边形AECF是平行四边形.强化训练二例3、已知：如图， AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC， ND⊥AC，垂足分别是M、N . 求证：四边形BMDN是平行四边形.强化训练三例4：已知：如图，在□ABCD中，延长AD到F，使DF＝AD，连结BF交CD于点E . 求证：点E平分CD与BF.强化训练四这节课你有什么收获呢？作业习题 4.4 第1、2题