课件编号11014660

专题五 数列 第二讲 数列求和及综合应用(课件(57张PPT)+讲义+习题)—2022届新高考数学二轮复习

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中学案 查看:69次 大小:3168120Byte 来源:二一课件通
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    专题五 数列 第二讲 数列求和及综合应用 习题2 1.已知数列的首项,前项和为.设,则数列的前项和的取值范围为( ) A. B. C. D. 2.已知数列的前项和为,若,则的值为( ) A. B.6 C. D.4 3.定义在上的函数满足:当时,;当时,.记函数的极大值点从小到大依次记为,并记相应的极大值为,则的值为( ) A. B. C. D. 4.已知为数列的前项和,且,若,则数列前2 019项的和为( ) A. B. C. D. 5.数列的前项和为( ) A. B. C. D. (多项选择题) 6.已知等差数列的前n项和为,若,则( ) A. B.数列是公比为8的等比数列 C.若,则数列的前2020项和为4040 D.若,则数列的前2020项和为 7.我们把叫作“费马数”(费马是十七世纪法国数学家).设表示数列的前n项和,则使不等式成立的正整数n的值可以是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 8.数列中,则_____. 9.数列的通项公式为,其前项和为,则_____. 10.为等差数列的前n项和,已知. (1)求及; (2)设,数列的前n项和为,证明:. 答案以及解析 1.答案:C 解析:由,可得当时,有,两式相减得,故. 又当时,, 所以数列是首项为3,公比为3的等比数列,故. 所以,所以. 所以,① ,② ①②,得, 化简整理得,因为, 所以,又,所以数列是递增数列,所以,所以,故的取值范围是,选C. 2.答案:C 解析:,当时,,两式相减得.时,,又,解得.,解得. 3.答案:A 解析:当时,,可得.当时,,可得;当时,即,可得;则.记,则,两式相减可得,化简可得. 4.答案:B 解析:由,可得,所以, 当时,,得, 可得,则. 所以, , 则数列的前2 019项的和为. 5.答案:A 解析:,所以数列的前项和为. 6.答案:CD 解析:本题考查等差数列的通项公式与前n项和的公式、数列求和的方法.由等差数列的性质可知,,故A错误;设的公差为d,则有解得,故,则数列是公比为的等比数列,故B错误;若,则的前2020项,故C正确;若, 则的前2020项和,故D正确.故选CD. 7.答案:CD 解析:本题考查等比数列以及分组求和. , , , . 当时,左边=1024,不满足题意; 当时,左边=2048,满足题意, 故最小正整数n的值为9.故选CD. 8.答案:5 解析:由及得,,故. 所以即. 又所以, 所以, 即. 所以. 9.答案:150 解析:由数列的通项公式得,四项为一组,每组的和都是6,故. 10.答案:(1)设等差数列的公差为d,则 由得: ① 又 即 ② 由①②解得: (2)由(1)得: 数列的前n项和 由,显然随n的增大而增大.,即专题五 数列 第二讲 数列求和及综合应用 习题1 1.已知数列满足,则其前100项和为( ) A.250 B.200 C.150 D.100 2.设数列的前n项和为,若,则数列的前40项和为( ) A. B. C. D. 3.已知数列满足,,则数列的前n项和( ) A. B. C. D. 4.已知数列中,设则数列的前n项和为( ) A. B. C. D. 5.数列满足,且,则( ) A. B. C. D. (多项选择题) 6.已知数列满足,,则下列结论正确的是( ) A.为等比数列 B.的通项公式为 C.为递增数列 D.的前n项和 7.已知正项数列的首项为2,前n项和为,且,数列的前n项和为,若,则n的值可以为( ) A.543 B.542 C.546 D.544 8.设,且,则_____. 9.已知在数列中,且,设数列满足,对任意正整数n不等式均成立,则实数m的取值范围为_____. 10.在公比大于0的等比数列中,已知依次组成公差为4的等差数列 (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前n项和 答案以及解析 1.答案:D 解析:当n为奇数时,,则前100项和为. 2.答案:D 解析:若,则,当时,,也适合,则,,数列的前40项和为. 3.答案:B 解析:已知数列满足,在等式两边同时取倒数得,,所以,数列是等差数列,且首项为,公差为2,则,,,因此,.故选B. 4.答案:A 解析:当时, 当时,也成立,所以,则, 设为数列的前n项和,则. 5.答案:A 解析:, ,即,符合上式,,.故选A. 6.答案:AD 解析:,,又,是以4为首项,2为公比的等比数列 ... ...

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