17.1.1反比例函数预学案

第17章第一课时预学案 一：学程预设 1.函数的定义：一般地，在一个变化的过程中，如果有 个变量 ， 并且对于x的每一个确定的值，y都有 与其对应，我们就说 是 的函数。 2. 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的式子表示 (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 （1） (2)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 （3）某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。 （4）已知北京市的总面积为1.68× 平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。 （2） （3） （4） 反思：1.上面四个式子是函数吗？ 2．（2）（3）（4）有什么共同的特点? 结论：一般地，若两个变量x、y之间的关系可以表示成y= （ ） 的形式，那么称y是x的 函数。 3.已知两个变量x、y满足关系式：xy=12 （1）你能用含有x的代数式表示y吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： x ? -2 -1 1 2 3 ? 6 y -4 ? ? ? 6 ? -1 ? 当x越来越大时，y怎样变化？当x越来越小呢？ （3）变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 二 学程导航 例1 ：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？并说出K是什么? 例2：关于x的函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，求 m的值 例3: 已知y是x的反比例函数，且当x=2时y=6，求： （1）y与x的函数关系式 （2） 求当x=4时y的值。 变式：1.已知y与x2成反比例，当x＝3时，y＝4， (1)写出y和x之间的函数解析式; (2)求x＝1.5时y的值. 2.已知y-3与x成反比例，且当x=时y=4，求y与x的函数关系式。 三 课堂检测 1．下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1） （2） （3） （4）xy=1 （5） （6） 2. 关于x的函数y=(k-3)x|k|-4是反比例函数，则 k= 3． 反比例函数 y= 中，若x= 1,则y= 若y= -3 ,则x= ， 4．（1）已知y是x的反比例函数，且当x=3时y=8，则y与x的函数关系式为 。 （2）若y与2x的成反比例，当x= 4时y= —2，则y与x的函数关系式为 。 思考题：已知y= y1+y2 y1 与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=2时，y=6；当x=3时，y=5，求y与x的函数关系式。