5.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质 练习

5.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质 一、选择题: 1.利用五点法作函数y＝cosx，x［0，2］ 简图时，第三个点的坐标是( ) A.(,0) B.(,1) C.(,0) D.(,-1) 2.函数f(x)＝sinx，g(x)＝cosx的图象在区间 ［－2，2］的交点个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.函数y＝sin|x|的图象是( ) 4.函数y＝xsinx+cosx-1在区间［-，］上的图象大致为( ) 5.在［0，2］内,不等式的解集是( ) 6.直线y＝2与函数y＝cosx的图象的交点个数是 ( )_ A.0 B.1 C.2 D.无数个 7.在（0，2）内使sinx＞|cosx|成立的x的取值范围是( ) 8.函数f(x)的大致图象是( ) 9.函数y＝cosx+|cosx|,x［0，2］的大致图象为( ) 10.若点(,b)在函数的图象上，则b＝ ( ) C.2 D.3 11.不等式 x(0,2）的解集为( ) 12.下列选项中，能使sinx＞cosx成立的x的一个区间是( ) 二、填空题: 13.利用余弦曲线，写出满足cosx＞0，x＜［0,2］的x的区间为＿＿＿＿. 14.若且角的终边经过点P（x，1），则x=_____. 15.若角的终边落在直线x＋y＝0上，则 _____. 16.已知则的值为_____. 三、解答题: 17.作出函数+sin[0,2］的简图，并回答下列问题： (1)观察函数图象，写出y的取值范围； (2)若函数图象与在x［0，］上有两个交点，求a的取值范围. 18.求下列函数的最小正周期 （1），y=cos2x;(2)y=2sin. 19.求下列函数的定义域和值域。 （1）. 20.求函数的定义域，最小正周期及单调区间。 21.求下列函数的定义域。 22..已知函数 (1)求函数f（x）在［0，n］上的单调递增区间； (2)求关于x的不等式f（x）＜1的解集. 答案: 1.D,2.B,3.B,4.C,5.C,6.A,7.A,8.B,9.D,10.C,11.B,12.A, 13.[0,,14.2,15.0,16. 17.解答: (1)y[1,3] (2)(-5,-3] 18．解答 (1)把2x看成一个新的变量u，那么cosu的最小正周期为2π，这就是说当u增加到u+2π且必须至少增加到u+2x时，函数cosu的值重复出现，而u+2x=2x+2π=2(x+π)，所以当自变量x增加到x+n且必须至少增加到x+π时，函数值重复出现，因此，y=cos2x的周期为x. (2)2sin(-+2)=2sin(-). 即2sin[(x+6)-]=2sin(-) 的周期是6π. 19. 解答: (1)由y=sinx的定义域为R，值域为[-1，1], y=2-sinx的定义域为R，值域为[1，3] (2)要使函数有意义，则-3sinx>0，即sinx≤0，(2k-1)π≤x≤2kπ，kZ, -1≤sinx≤0. 0≤-3sinx≤3, 0≤y≤. 的定义域为[2km-π，2kπ]，kZ，值域为[0，]； (3)要使函数有意义，则cosx>0， 0