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课件网) 正比例 人教版 六年级下册 学习目标 根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 理解成正比例关系的特征。 理解正比例的意义。 情境导入 已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间 已看页数 20 35 60 未看页数 160 145 95 情境导入 时间/时 1 2 3 路程/km 80 160 400 5 240 120 85 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化。 情境导入 1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ 有数量和总价两种相关联的量。 新课讲解 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … 观察上表，回答下面的问题。 （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 数量1支，总价3.5元 数量2支，总价7元 数量3支，总价10.5元 数量4支，总价14元 . . . 数量增加，总价随着增加。 数量减少，总价随着减少。 总价和数量是两种相关联的量。 新课讲解 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … 观察上表，回答下面的问题。 （3）相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 21 7 24.5 8 28 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 ...... 相对应的总价和数量的比的比值是一定的。 单价是固定不变的量，也就是单价一定。 新课讲解 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … 观察上表，回答下面的问题。 （4）说出这道题的数量关系式。 数量 总价 =单价（一定） 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。 新课讲解 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： （一定） 新课讲解 两种量成正比例关系要满足以下三个条件： （1） 必须是两种相关联的量。 （2） 一种量变化，另一种量也随着变化。 （3） 两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … 你能用图像表示出表中的数量与总价吗？ （1）从图中你发现了什么？ 正比例关系的图像是一条从原点（0，0）出发的无限延伸的射线。 根据图象回答下面的问题： 新课讲解 新课讲解 根据图象回答下面的问题： （2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 这两个点也在这条射线上，并且射线又在上升你，它们的单价相等。 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … 新课讲解 根据图象回答下面的问题： （3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ 买9m彩带总价31.5元；49元能买14m彩带。 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … (9，31.5) (14，49) 新课讲解 根据图象回答下面的问题： (4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 解析：由 可知：彩带的单价一定。 数量/m 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … (9，31.5) (14，49) 因为彩带的数量成倍的增加，总价也会成倍地增加，所以他花的钱是小丽的2倍。 课堂练习 1、学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测 得竹竿的高与竿影 ... ...
