课件编号11099756

6.1.1 菱形及其性质 同步练习(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:59次 大小:1113071Byte 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形及其性质 知识梳理 有一组邻边相等的_____形叫做菱形. 定理:菱形的四条边_____. 定理:菱形的对角线互相_____. 基础练习 1.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点.若EF=5,则菱形ABCD的周长为( ) A.20 B.30 C.40 D.50 第1题 第2题 2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC =8,BD=10,则△AOD的面积为( ) A.9 B.10 C.11 D.12 3.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成的,根据实际需要可以调节AE间的距离.若AE间的距离调整到60cm,菱形的边长AB=20cm,则∠DAB的度数是( ) A.90° B.100° C.120° D.150° 4.如图,在菱形ABCD中,∠B=50°,点F在CD上.若AE=AC,则∠BAE=_____°. 5.如图,点E,F分别在菱形ABCD的边BC,CD上,且BE=DF.求证∠BAE=∠DAF. 6.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点C作CE⊥AC,交AB的延长线于点E. (1)求证:四边形BECD是平行四边形; (2)若∠E=50°,求∠DAB的度数. 巩固提高 7.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,E是CD上一点,连接OE.若OE=CE,则OE的长是( ) A.2 B. C.3 D.4 第7题 第8题 8.如图,菱形ABCD的边长为13,对角线AC=24,E,F分别是边CD,BC的中点,连接EF并延长与AB的延长线交于点G,则EG的长为( ) A.13 B.10 C.12 D.5 9.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD对角线的交点坐标是O(O,O),点B的坐标是(0,1),且BC=,则点A的坐标是_____. 第9题 第10题 10.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E在线段BO上,连接AE.若CD=2BE,∠DAE=∠DEA,EO=1,则线段AE的长为_____. 11.如图,E,F分别是菱形ABCD的边AB,AD的中点,且AB=5,AC=6. (1)判断△OEF的形状,并说明理由; (2)求线段EF的长. 12.如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF,交对角线BD于点E,连接EC. (1)求证:AE=EC. (2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC的什么位置?并说明理由. 参考答案 [知识梳理] 1.平行四边 2.都相等 3.垂直 [基础练习] 1.C 2.B 3.C 4.115 5.∵四边形ABCD是菱形,∴∠B=∠D,AB=AD. 在△ABE和△ADF中,∴△ABE≌△ADF. ∴∠BAE=∠DAF. 6.(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,DC∥AB. 又∵CE⊥AC,∴BD∥EC.∴四边形BECD是平行四边形. (2)∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB.∴∠ADB=∠ABD.∵ BD∥EC,∴∠ABD=∠E=50°.∴∠ADB=50°.∴∠DAB=180°-50°-50°=80°. [巩固提高] 7.B 8.B 9.(2,0) 10. 11.(1)△OEF是等腰三角形 理由:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD. ∵E,F分别是AB,AD的中点,∴OE,OF是△ABD的中位线.∴OE=AD,OF=AB. ∴OE=OF.∴△OEF是等腰三角形. (2)∵四边形ABCD是菱形,∴OA=OC=AC=3,AC⊥BD.∴∠AOB=90°.∴在Rt△OAB中,OB==4.∴BD=2OB=8. ∵E,F分别是AB,AD的中点,∴EF是△ABD的中位线.∴EF=BD=4. 12.(1)连接AC.∵BD,AC是菱形ABCD的对角线,∴BD垂直平分AC.∴AE=EC(2)点F在线段BC的中点处 理由:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC.又∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形.∴∠BAC=60°.∵AE=EC,∠CEF=60°,∴∠EAC=∠CEF=30°.∴∠EAC=∠BAC.∴AF是△ABC的角平分线.又∵AF交BC于点F,△ABC是等边三角形,∴AF是△ABC的边BC上的中线.∴点F在线段BC的中点处. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...

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