2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2.5.3利用数量积计算长度与角度课件（42张ppt）

(课件网) 5.3　利用数量积计算长度与角度 北师大（2019）必修2 聚焦知识目标 1.了解三角函数是研究周期现象最重要的模型．(重点) 2．初步体会如何利用三角函数研究简单的实际问题．(难点) 1.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算． 2．能运用向量数量积的坐标表达式表示向量的模与夹角，会判断两个向量的垂直关系． 数学素养 通过平面向量数量积的应用，培养数学运算与逻辑推理素养. 复习引入 3.投影的坐标表示 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2) 1.向量a在向量b方向上投影数量 2.向量b在向量a方向上投影数量 4.点到直线距离 设n⊥AB.作向量 则·表示向量在向量n上的投影数量. |·|表示点P到直线AB的距离. 说明 点到直线距离的向量表示公式需要 1.直线的垂直向量（法向量） 2.过该点和直线上任意点的向量 利用数量积计算长度和角度 1.已知向量a=(1，2)，b=(-1，0)，则la+2b|=() A.1 坐标代入，模套公式 2.已知|a|=2，|b|=1，a，b的夹角为 则la-b|=() B.2 D.4 平方，把整体模去掉，转化为单模及数量积运算 3.设向量a，b满足laI=1，b 且a与b的夹角为，则l2a+bl=（） A.2 B.4 C. 12 平方，把整体模去掉，转化为单模及数量积运算 4.已知平面向量 ，若 则 ()_ B. 20 C D.2 1.用共线公式求出参数t; 2.用和表示; 3.代坐标公式求模. 5.已知向量a，b满足laI=lbl=|a-b|=1，则l2a+b|=() A.3 C.7 D. 1. |a-b|用平方转化为数量积; 2. l2a+b|也用平方转化为数量积 3.以数量积为中介求出模. 6.设x，y∈R，向量a=(x，1)，b=(1，y)，c=(2，-4)，且a ⊥c，b//c，则la+bl=() D. 10 1. 利用向量垂直列关系 2. 利用向量平行列关系 3.坐标全部已知求模 6.设x，y∈R，向量a=(x，1)，b=(1，y)，c=(2，-4)，且a ⊥c，b//c，则la+bl=() D. 10 1. 利用向量垂直列关系 2. 利用向量平行列关系 3.坐标全部已知求模 7.点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，若 则 () D.4 B.1 C.2 1. 方发现三角形ABC直角 2. 相当斜边中线长 8.在△ABC中，AB=4，AC=2，△BAC=60°，若 则 C.3 D.7 1. 以用几何法解 2. 【三点共线向量规则】以，基底，表示一下 9.已知非零平面向量a，b，c满足a·b=0，a·c=b·c，且la-b|=2，则的最大值为＿＿＿＿＿ 1. 以用几何法解 2. a·c=b·c 学生容易顺手约掉c，应移项提取 3. 代表的是向量a在c方向上投影长度 4建系可以降低难度 9.已知非零平面向量a，b，c满足a·b=0，a·c=b·c，且la-b|=2，则的最大值为＿＿＿＿＿ 1. 以用几何法解 2. a·c=b·c 学生容易顺手约掉c，应移项提取 3. 代表的是向量a在c方向上投影长度 4建系可以降低难度 10.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，△DAB=90°，AB=2，CD=1，P是线段AD(包括端点)上的一个动点. (1)当 时，求 的值； (2)在(1)的条件下，若 求 (3)求 的最小值. 1.建系可以降低难度 10.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，△DAB=90°，AB=2，CD=1，P是线段AD(包括端点)上的一个动点. (1)当 时，求 的值； (2)在(1)的条件下，若 求 (3)求 的最小值. 10.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，△DAB=90°，AB=2，CD=1，P是线段AD(包括端点)上的一个动点. (1)当 时，求 的值； (2)在(1)的条件下，若 求 (3)求 的最小值. 10.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，△DAB=90°，AB=2，CD=1，P是线段AD(包括端点)上的一个动点. (1)当 时，求 的值； (2)在(1)的条件下，若 求 (3)求 的最小值. 11.已知向量a，b均为非零向量，(a-2b) ⊥a，la|=lbl，则a，b的夹角为() 1. (a-2b) ⊥a,利用垂直性质转化为a b 2. 只要求出数量积，离夹角就不远了 12.已知向量a.b满足 且 则向量a与b的夹角的余弦值为() 1. 平方转型为数量积 2. 只要求出数量积，离夹角就不远了 13. ... ...