复数单选题必考考点 预测练 2025年高考数学三轮复习备考

中小学教育资源及组卷应用平台 复数单选题必考考点 预测练 2025年高考数学三轮复习备考 一、单选题 1．已知复数，其中，则（ ） A．2 B． C．1 D． 2．设复数满足，则（ ） A． B． C． D．5 3．复数满足，则复数（ ） A． B． C． D． 4．已知复数满足，则（ ） A．5 B． C．2 D．1 5．已知是复数z的共轭复数，若，则（ ） A． B．2 C．1 D． 6．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 7．已知复数，则复数z的模为（ ） A． B． C． D． 8．在复平面内，复数对应的点坐标为，则实数（ ） A．1 B． C．2 D． 9．已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 10．复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 11．已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 12．已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数的模为（ ） A． B． C． D． 13．已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 14．复数的模为（ ） A．2 B．1 C． D． 15．已知是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ） A． B． C．1 D．5 16．设复数，则z的共轭复数的虚部为（ ）． A． B． C． D． 17．已知复数满足（为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 18．设复数满足，则在复平面上表示的图形是（ ） A．直线 B．直线 C．圆 D．抛物线 19．若复数（a、，是虚数单位）在复平面上对应的点位于第二象限，则（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 20．已知复数，若，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B C B B D B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C A A D D A C B D A 1．B 【分析】根据共轭复数的概念，利用复数的乘、除法运算求出复数，结合复数的几何意义计算即可求解. 【详解】由，则， 所以， 所以. 故选：B. 2．C 【分析】由复数模的概念即可求解. 【详解】由题设，则. 故选：C. 3．C 【分析】利用模长公式得，结合条件，利用复数的运算，即可求解. 【详解】因为，由，得到， 故选：C. 4．B 【分析】先利用复数的除法运算化简复数，然后利用复数模的运算求解即可. 【详解】因为，所以， 所以 . 故选：B 5．C 【分析】由复数的乘法运算及共轭复数的概念即可求解. 【详解】由，得， 即， 所以，则． 故选：C． 6．B 【分析】根据复数的模的公式求，再结合复数除法法则求结论. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：B. 7．B 【分析】由复数除法结合复数模计算公式可得答案. 【详解】由， 有． 故选：B 8．D 【分析】根据复数代数形式的除法运算化简，再根据复数的几何意义判断即可. 【详解】因为，则复数在复平面内对应的点为， 又复数对应的点坐标为，所以. 故选：D 9．B 【分析】由复数的除法运算即可求解. 【详解】由， 可得：， 故选：B 10．B 【分析】应用复数乘方、除法化简即可得. 【详解】由，故虚部为. 故选：B 11．C 【分析】设复数，根据定义得到其共轭复数，再根据复数相等的充要条件列方程求解. 【详解】设复数，则其共轭复数， 所以， 则，解得.所以. 故选：C. 12．A 【分析】由复数除法，结合共轭复数，可得答案. 【详解】由题意可得， 则，所以. 故选：A. 13．A 【分析】根据复数的除法运算，化简即可得到答案. 【详解】因为， 所以. 故选：A 14．D 【分析】方法一：利用复数除法求复数，再根据复数的几何意义求复数的模； 方法二：利用复数模的运算性质求复数的模. 【详解】方法一：， 所以. 故选：D 方法二：. 故选：D 15．D 【分析】利用一元二次方程根的性质得到另一个根，再结合韦达定理求出参数值，最后求解的值即可. 【详解】因为是关于的实系数方程的一个复数根， 所以是关于的实系数方程的另一个复数根， 由韦达定理得，解得， ，则，故D正确. 故选：D 16．A 【分析】根据复数的除法运算求解，再由共轭复数 ... ...