学习课题：22.3 实际问题与二次函数（2）学习目标：1.探究实际问题与二次函数的关系，能够利用顶点坐标解决最大值或最小值问题的方法.2.经历数学建模过程，感受数学的应用价值，将实际问题转化为数学问题解决.重点知识：利用二次函数的最大值或最小值解决实际问题.难点问题：如何将实际问题转化为二次函数问题，并利用函数性质进行决策. 学习策略指导:知道二次函数的对称轴和顶点坐标与实际问题中的最大值和最小值之间的关系，真正理解其中的含义后再做题，不要盲目写。学习一元二次方程时的常见题型及其解法与今天所学的用二次函数的知识解决实际问题有着千丝万缕的联系，比如，利润问题，面积问题等，要会找数量关系和等量关系，做到融会贯通，举一反三. 【补充思考】 一、【回顾】1.二次函数图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .2.二次函数的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当＞0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当＜0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 .3.二次函数的对称轴是 ，顶点坐标是 .当= 时，的最 值是 . 4.二次函数的对称轴是 ，顶点坐标是 .当= 时，函数有最 值，是 . 5.二次函数的对称轴是 ，顶点坐标是 .当= 时，函数有最 值，是 .二、【导入】1.把下列函数化为顶点式： （2）2.求以上函数的最值，你用的方法是什么？ 【补充思考】 三、【探究】某商品现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映；每涨价1元，每星期少买10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大 问题1：题目中有几种调整价格的方法 问题2：题目涉及到哪些变量 哪一个量是自变量 那些量随之发生了变化？问题3：如何表示每星期售出的商品利润 问题4：涨价和降价有没有限制 若有如何确定它们的取值范围 问题5：由这个问题的学习，同学们能否总结出解决此类最优化问题的方法 【补充思考】 四、【巩固】1．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出20件；如果每件商品的售价每上涨1元则每个月少买10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为元.(1)求与的函数关系式并写出自变量取值范围.(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获最大利润？最大月利润是多少元 (3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元 根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元 2.某宾馆有50个房间供游客居住。当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆每天对每个房间需支出20元的各种费用.房价为多少时，宾馆利润最大 【补充思考】 五、【感悟】 解这类题的一般步骤：(1)列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；(2)在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值. 【补充思考】 六、【检测】1.已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件.如何定价才能使利润最大？2.某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金每增加5元，则客房每天少出租6间．不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少时，客房日租金的总收入最高． 七、【作业】 A组： 1．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，那么与的函数关系是 A ... ...
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