参考答案 1．B 【分析】 利用直接计算可得. 【详解】 因为点M的极坐标为， 由，， 故M的直角坐标为. 故选：B 2．D 【解析】 【分析】 先将两个圆的极坐标方程化为直角坐标方程，再求两圆的圆心和圆心距得解. 【详解】 将极坐标方程化为直角坐标方程分别为和， 它们的圆心分别是和， 故两圆的圆心距是. 故答案为：D 【点睛】 本题主要考查极坐标和直角坐标互化，考查圆的方程，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 3．C 【详解】 分析：由直线的参数方程中参数的系数的意义可得，进而可得的值． 详解：∵直线的参数方程为（t为参数） ∴， ∴． 故选C． 点睛：本题考查直线的参数方程中参数系数的意义，主要考查学生的理解能力，属于容易题． 4．D 【详解】 解：因为过曲线表示椭圆方程，其上一点与原点的直线的倾斜角为，说明斜率为1，那么则点坐标是 5．D 【详解】 将极坐标方程两边同乘，得， 化为直角坐标方程为， 整理得， 所表示圆的半径．选． 6．C 【分析】 由，将题设条件代入运算即可得解. 【详解】 解:设在直角坐标系中点的坐标为， 由，则，即， 即在直角坐标系中点的坐标为， 故选：C. 【点睛】 本题考查了极坐标与直角坐标的相互转化，属基础题. 7．C 【分析】 根据直角坐标与极坐标的转化，即可得解. 【详解】 设直角坐标为， ∵，且， ∴的极坐标为. 故选：C. 【点睛】 本题考查了极坐标与直角坐标的转化，属于基础题. 8．C 【详解】 由 有 ，化为普通方程为 ，圆心坐标为 ，化为极坐标系中的点坐标为 ，选C． 9．D 【分析】 根据过极点的直线的极坐标方程，可直接得出结果. 【详解】 过极点且倾斜角为的直线的极坐标方程可以为：和. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查求直线的极坐标方程，熟记公式即可，属于基础题型. 10．C 【分析】 消去参数检验所得方程是否为． 【详解】 对于A，消去参数后得到，不符合； 对于B，消去参数后得到，不符合； 对于C，消去参数后得到，符合； 对于D，消去参数后得到，不符合； 故选C． 【点睛】 直线的参数方程有多种，特别地，当直线的参数方程是 （是参数且，是直线的倾斜角）时，那么表示与之间的距离． 11．A 【分析】 先消参得椭圆的普通方程，进而可得的值，再由即可求解. 【详解】 由消去参数可得，即， 所以，，， 所以离心率. 故选：A. 12．B 【详解】 点 到直线 的距离 ，故选B. 13．B 【分析】 直接把极坐标的公式代入直角坐标方程化简即得. 【详解】 由题得. 故答案为B 【点睛】 (1)本题主要考查极坐标和直角坐标的互化，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)极坐标和直角坐标互化的公式有：. 14．B 【解析】 将方程ρ= 2sinθ两边都乘以ρ， 圆的方程可化为ρ2= 2ρsinθ， 由y=ρsinθ，x=ρcosθ， 得x2+y2= 2y,即x2+(y+1)2=1,圆心为(0, 1)， ∴圆心的极坐标(1, ). 故选：B. 15．D 【详解】 分析：先将点、的坐标化简，再利用极坐标的定义进行判断． 详解：将化为， 化为， 又与角的终边相同， 所以四点与点都重合，故选D． 点睛：本题考查极坐标的定义等知识，意在考查学生的基本计算能力． 16． 【分析】 由题得，再把两式相加即得参数方程的普通方程. 【详解】 由题得，两式相加得. 所以普通方程为. 故答案为: 【点睛】 (1)本题主要考查参数方程化普通方程，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 参数方程消参常用的方法有三种.①加减消参：直接把两个方程相加减即可消去参数.②代入消参：通过其中的一个方程求出参数的值，再代入另外一个方程化简.③恒等式消参：通过方程计算出，再利用三角恒等式消去参数. 17． 【分析】 先写出圆的参数方程（为参数），再求出，即得解. 【详解】 由题得圆的参数方程为 ... ...
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