平形与垂直 第一课时 认识平行与垂直 教学目标： 引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。 帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 教学重点、难点 重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间相像能力。 教学过程： 情景导入 导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。 板书课题：平行与垂直 不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。现在请你们在纸上画两条直线。你能想到几种情况？ 学习新知 1、展示各种情况 2、进行分类 师：那这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组讨论，看看可以分成几类？ （学生对图形分类，并说出分类的依据。） 预案： 分为两类：交叉的一类1 4 6 ，不交叉的一类2 3 5 分为三类：交叉的一类1 4 6 ，快要交叉的一类2 3 ，交叉的一类5 当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交、不相交） 师：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。 师：我们将落在同一地面上的两支笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面或同一桌面上在数学上可以表述为“同一平面”（板书：同一平面）。如果一根在地面一根在桌面则是不在同一平面了。（笔演示） 师：如果我们把落在同一地面上的两支笔换成两条直线的话，闭上眼睛想象一下，这些位置关系会不会有变化呢？ 小组内讨论，汇报。引导：直线可以向两端无限延伸。 （总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。） 师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）是不是这两条直线画的太短了？那你怎么知道它不相交。（用尺子量一量）那你上来量一量吧？（学生量）告诉大家你量的结果。 师：画得再长些这两条直线会不会相交，为什么？（不会）如果偏一点点呢？ 师：也就是两条直线一定要一样宽，偏一点点也不行，像这样的，在同一平面内的两条直线画得再长也不会相交。 根据学生的回答调整分类。（移动黑板上的图） 3、归纳认识，明确垂直与平行的含义。 （一）揭示平行的概念 师：这种不相交的情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（互相必须要有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念） 小结：（课件出示）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。 师：读一读，两条直线互相平行必须具备一些什么条件？ 生1：不相交 生2：同一平面 师：长方体中的两条直线互相平行吗？ 生：这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。 （二）揭示垂直的概念 师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角） 师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角） 师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。 师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角） 师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证 像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直。用自己的话说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念） 师：请同学们继续看大屏幕，这条直线叫做这条直线的垂线，同样这条直线也叫做这条直线的垂线。它们的 ... ...
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