1.2.1排列 第2课时 排列的综合应用 一、选择题 1．某天上午要排语文，数学，体育，计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有( ) A．6种 B．9种 C．18种 D．24种 2．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有( ) A．720 B．360 C．240 D．120 3．用1,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为( ) A．36 B．30 C．40 D．60 4．5人排成一排，其中甲，乙至少一人在两端的排法种数为( ) A．6 B．84 C．24 D．48 5．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是( ) A．9 B．10 C．18 D．20 6．3张卡片正反面分别标有数字1和2,3和4,5和7，若将3张卡片并列组成一个三位数，可以得到不同的三位数的个数为( ) A．30 B．48 C．60 D．96 7．安排6名歌手演出的顺序时，要求歌手乙、丙均排在歌手甲的前面或者后面，则不同排法的种数是( ) A．180 B．240 C．360 D．480 二、填空题 8．由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2都不与5相邻的五位数的个数是_____． 9．把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻， 且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_____种． 10．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种．(用数字作答) 11．六个停车位置，有3辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放的方法数为_____． 12．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三种不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有_____种． 三、解答题 13．一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单． (1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？ (2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？ 14．用0,1,2,3,4,5这六个数字： (1)能组成多少个无重复数字的四位偶数； (2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数； (3)能组成多少个比1 325大的四位数． 15．7人站成一排． (1)甲、乙、丙排序一定时，有多少种排法？ (2)甲在乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？ (3)甲、乙两人之间只有1人的排法有多少种？ (4)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？ 参考答案 1答案C [先排体育有A种，再排其他的三科有A种，共有3×6＝18(种)．] 2答案C [因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆在一起视作一人，与其余四人全排列共有A种排法，但甲、乙两人之间有A种排法． 由分步乘法计数原理知，共有AA＝240种不同的排法．] 3答案A [奇数的个位数字为1,3或5，所以个位数字的排法有A种，十位数字和百位数字的排法种数有A种，故奇数有A·A＝3×4×3＝36个．] 4答案B [5人全排列有A种，甲，乙都不在两端的排法有AA种，共有A－AA＝84种不同的排法．] 5答案C [从1,3,5,7,9这五个数中每次取出两个不同数的排列个数为A＝20，但lg 1－lg 3＝lg 3－lg 9，lg 3－lg 1＝lg 9－lg 3，所以不同值的个数为20－2＝18，故选C.] 6答案B [“组成三位数”这件事，分2步完成：第1步，确定排在百位、十位、个位上的卡片，即为3个元素的一个全排列A；第2步，分别确定百位、十位、个位上的数字，各有2种方法．根据分步乘法计数原理，可以得到A×2×2×2＝48个不同的三位数．] 7答案D [不同的排法种数先全排列有A，甲、乙、丙的顺序有A，乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面的顺序有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，丙乙甲，4种顺序，所以不同排法的种数共有4×＝480种．] 8答案36 [将3,4两个数全排列，有A种排法，当1,2不相邻且不与5相邻时有A种方法，当1,2相邻且不与 ... ...
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