【2013高考数学攻略】专题13：高频考点分析之集合探讨

【2013高考数学攻略】 专题13：高频考点分析之集合探讨 江苏泰州锦元数学工作室 编辑 专题1～2，我们对客观性试题解法进行了探讨，专题3～8，对数学思想方法进行了探讨，专题9～12对数学解题方法进行了探讨，从专题13开始我们对高频考点进行探讨。 集合是近代数学的基础，也是高中数学最基本的概念之一。集合的思想、方法和语言使数学命题的表达更加简捷、明了，这注定了它可以渗透到数学的各个方面，也是高考考查的重要内容之一。2012年各地高考对集合的考查主要集中在3个方面：（1）集合的运算；（2）集合的元素个数；（3）把集合作为解决数学问题的工具，考查集合语言与集合思想的运用。 结合2012年全国各地高考的实例，我们从下面三方面探讨集合知识的考点：（1）集合的运算；（2）集合中的元素和个数；（3）集合思想的运用。 一、集合的运算： 典型例题：【版权归锦元数学工作室，不得转载】 例1.（2012年全国课标卷理5分）已知集合；,则中所含元素的个数为【 】 【答案】。 【考点】集合的运算。 【解析】由，得：；； ；，所以中所含元素的个数为。故选。 例2.（2012年北京市理5分）已知集合A={x∈R｜3x＋2>0﹜，B={x∈ R｜(x＋1)(x－3)>0﹜，则A∩B=【 】 A．（－∞，－1） B.（－1，） C. ﹙，3﹚ D.（3，＋∝） 【答案】D。【版权归锦元数学工作室，不得转载】 【考点】集合的交集运算。 【解析】∵， ， ∴A∩B=（3，＋∝）。故选D。 例3.（2012年山东省理5分） 已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA）B为【 】 A {1，2，4} B {2，3，4} C {0，2，4} D {0，2，3，4} 【答案】C。 【考点】集合的运算。 【解析】∵全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4}， ∴。。故选C。 例4.（2012年广东省理5分）设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则【　　】 A．U B．{1,3,5} C．{3,5,6} D．{2,4,6} 【答案】C。【版权归锦元数学工作室，不得转载】 【考点】补集的运算。 【解析】∵集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，∴{3,5,6}。故选C。 例5.（2012年浙江省理5分）设集合，集合，则【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】集合的运算。 【解析】∵，∴。 ∴。故选A。 例6.（2012年湖南省理5分）设集合，则∩=【 】 A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】集合的基本运算。 【解析】∵，， ∴∩。故选B。 例7.（2012年辽宁省理5分）已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝， 则为【 】 (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B。 【考点】集合的交集、补集运算 【解析】∵全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝， ∴。∴为{7,9}。故选B。 例8.（2012年陕西省理5分）集合，，则【 】 A. B. C. D. 【答案】C。 【考点】集合交集运算。 【解析】∵，， ∴。故选C。 例9.（2012年四川省理4分）设全集，集合，，则 ▲ 。 【答案】 【考点】集合的运算。 【解析】∵，集合，， 　　　　∴，。∴。 例10.（2012年江苏省5分）已知集合，，则 ▲ ．[来源:Zxxk.Com] 【答案】。 【考点】集合的概念和运算。【版权归锦元数学工作室，不得转载】 【分析】由集合的并集意义得。 例11.（2012年全国大纲卷文5分）已知集合={︱是平行四边形}，={︱是矩形}，={︱是正方形}，{︱是菱形}，则【 】 A. B. C. D. 【答案】B。 【考点】集合的概念，集合的包含关系。 【解析】平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系如图，由图知是大的集合，是最小的集合，因此，选项A、C、、D错误，选项B正确。故选B。 例12.（2012年全国课标卷文5分）已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1