14.1.2 函数

课件24张PPT。14.1.2函数阳原二中 李国华 1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？复习回顾 问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。 当 确定一个值时， 就随之确定一个值。时间t路程S 1下面每个问题中各有几个变量？ 2同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180发现：思考：请填写下表：问题2 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； 当_____确定一个值时，_____就随之确定一个值。售票数量x票房收入y发现：L=10+0.5m问题310.51111.51212.5用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)为： 当 确定一个值时， 就随之确定一个值。重物质量m 弹簧长度L 发现：问题4 圆的半径r 与圆的面积s的关系式： 计算： S=10 时，r=＿ ＿ ＿ cm S=20 时，r= ＿ ＿ ＿ cm 当 _____确定一个值时，_____随之就确定一个值。面积s半径r发现： 用10 m 长的绳子围成长方形,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？问题5：4122.5366.2565-xs=x(5-x) 当 确定一个值时， 就随之确定一个值。一边长X面积S 面积s与长方形的一边长x的关系式：发现：归纳 2 两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也（ ）。1 每个变化的过程中都存在着（ ）变量. 两个随之确定一个值（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy思考（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年 份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？函数的概念： 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 思考： 上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。(1) S=60t， ____是自变量，对于t的每一个确定的值，S都有____确定的值与之对应，那么S是t 函数。 (2) y=10x ，x是自变量，对于x的每一个确定的值，y都有_____确定的值与之对应，那么____是x 函数。 (3) L=10+0.5m， __是自变量，对于m的每一个确定的值，L都有_____确定的值与之对应，那么____是____ 函数。 1、以下式子中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？小试牛刀是不是是不是2、x的每一个确定的值， y都有 确定的值与其 对应。函数的概念：我们就说x是自变量 ， y是x的函数。 加深理解1、在一个变化过程中，有两个变量x与y。唯 一探究与讨论（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应。y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).是。y=3x+1例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x(2) 由x≥0及0.1x ≤ 50　得　0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500(3)把x = 200代入 y =50 －0.1x得 :因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L。 这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1×200=30 注意： 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑 函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。 解:1 y是x的函数。 2、y是x的函数。 ∵X-3 ≥0∴x ≥3 ... ...