《方差》教学设计 一、教材分析 《数据的分析》是初中阶段统计教学的最后一章。本节课是在研究了平均数、中位数、众数等统计量之后，进一步研究另外一种数据的方法———方差。以平均数为基础上的“方差”作为衡量一组数据波动大小的统计量，不仅成为信息社会人们制动决策的重要依据，同时也是学生进入高中学习统计知识的基础，更是培养学生统计观念的必备知识。对于八年级的学生来说，虽然具备了一定的数据处理能力，但要根据实际情况选择合适的统计量进行数据分析进而作出判断，还是比较困难的。 二、教学目标 （一）知识与技能 1、了解方差的定义和计算公式。 2、理解方差概念的产生和形成的过程。 3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 （二）过程与方法 经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。 （三）情感态度与价值观 培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。 三、教学重难点 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法， 难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。 四、教学方法 1、采用自主发现法与教师启发引导相结合。让学生在教师的引导启发下对问题进行分析，然后组织学生自主交流讨论，探究方差概念的产生和形成过程。 2、利用用多媒体辅助教学。 五、教学环节 设置情景———探究新知———归纳提升———学以致用———总结反思 六、具体教学过程 （一）设置情景 经过两年多的学习，我们以自己的成绩有个怎样的评价呢？通过平时测试，谁的成绩更稳定呢？构们能不能用统计的方法来解决这个问题？本节课们们就来学习一种数据，这种数据就是用来判断一组数据 的波动情况的。 （利用身边的问题导入新课，调动学生学习的积极性） （二）探索新知 1.显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段气温进行比较呢？ 经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃，这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？ 观察下图，你感觉它们有没有差异呢？ 通过观察，我们可以发现，图（A）中的点的波动范围比图（B）中的点波动范围要大. 图（A）中温度的最大值与最小值之间的差距很大，相差16℃，图（B）中温度的最大值与最小值相差7℃，由此，我们可以判定2001年同期气温波动范围要大. 2.小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？ 请同学们根据计算的结果验证你选择的正确性。 （估计会出现两种意见 ：有人认为应该选甲，有人认为该选，但由于 ，谁也没有充足的理由反驳对方。这时教师可下降能否，主观察数据，尽管平均环数相同，但二人的水平还是有差距的，从最大与最少环数这个角度去分析：即极差的角度去思考，从而得出小兵的成绩较稳定。） 解：通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成绩的最大值与最小值也都相差4，但从下图中我们可以看到：相比下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大 通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较稳定. 那么，怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离散程度呢？ （三）总结归纳 统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小： 设有n个数据x1，x2，…，xn，我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差。 ， 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． （三）反馈练习，巩固提高 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm），如表所示. ... ...
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