专题训练 一元二次方程的应用类型聚焦（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题训练 一元二次方程的应用类型聚焦 类型一 形积问题 1.某单位准备将院内一块长30 m、宽20 m的矩形空地建成一个花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）.如图，如果要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为( ) A.1.2 m B.1.5 m C.2 m D.1 m 第1题图 第2题图 2.如图所示为一块长12 cm、宽10 cm的矩形铁皮，将其剪去两块全等的正方形铁皮和两块全等的矩形铁皮，剩余部分（涂色部分)可制成底面积是24cm 的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形铁皮的边长为_____ cm. 3.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15 m2的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2 m(如图).若购买这种铁皮每平方米需20元，则张大叔购买这块矩形铁皮共花了多少元 类型二 平均变化率问题 4.某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元.经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润不变，则该产品的成本价平均每月应降低＿＿＿＿＿％. 5. “杂交水稻之父”———袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700千克的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008千克的目标. (1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； (2)按照(1)中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200千克，请通过计算说明他们的目标能否实现. 类型三 数字问题 6.有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置后，得到的新的两位数与原两位数之积为1612，则原来的两位数为 ( ) A. 26 B. 62 C. 26或62 D.以上均不对 7.如图所示为某月的月历，在此月历上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为( ) A. 32 B. 126 C. 135 D. 144 类型四 销售问题 8.文具店7月底购进一种笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从8月开始进行销售.若每本售价为11元，则可全部售完，且每本售价每增长1元，销量就减少30本. (1)若该种笔记本8月的销量不低于2200本，则8月每本的售价应不高于多少元 (2)由于生产商提高造纸工艺，该种笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量进行了销售调整，售价比8月在(1)的条件下的最高售价减少了%，结果9月的销量比8月在(1)的条件下的最低销量增加了m %，9月的销售利润达到6600元.求m的值. 类型五 动点问题 9.如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直移动到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动. (1)P，Q两点从出发开始，经过多长时间，四边形PBCQ的面积为33cm (2)P，Q两点从出发开始，经过多长时间，点P和点Q的距离是10cm (3)P，Q两点从出发开始，经过多长时间，点P，Q，D组成的三角形是等腰三角形 类型六 其他问题 10.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场， 则参加此次比赛的球队数是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 11.电脑病毒是可以传播的，调查发现有一台电脑中了病毒，经过两轮传播后共有25台电脑中了病毒，则每轮传播中平均一台电脑传播＿_____台. 12.已知n边形的对角线共有 条(n为大于等于3的整数). (1)五边形的对角线共有_____条. (2)若n边形的对角线共有35条，求边数n. (3)小明说，我求得一个多边形共有10条对角线.你认为小明的说法正确吗？请说明理由. 参考答案 1.D 2.2 3. ... ...