湖北省广水一中2012-2013高二数学（文）期末统考

湖北省广水一中2012-2013学年高二上学期期末统考 数学试卷(文) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．下列命题是真命题的为 A．若,则 B．若,则 C．若,则 D．若,则 2. 袋子中装有红、白、黄颜色且大小相同的小球各一个. 从袋子中任意取出一球, 则取 出的是红球的概率是 A. B. C. D. 3．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之差︱PA︱-︱PB︱=2a（a＞0，且a是常数）；命题乙：P点的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的 A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.用辗转相除法求6105与2146的最大公约数，得最大公约数为 A.4 B.37 C.148 D.333 5. 在一次射击训练中, 某一小组10名成员的成绩如下表: 环数 7环以下 7环 8环 9环 10环 人数 0 2 3 已知该小组的平均成绩为环, 则的值为 Ａ．　　　　 Ｂ．　　　 　Ｃ．　　　　 Ｄ． 6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A 63.6万元 B 65.5万元 C 67.7万元 D 72.0万元 7．椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 A. B.1或–2 C.1或 D.1 8.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈，若≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 A.　　　　　　　　　B. C. D. 9.如图，对甲、乙程序和输出结果判断正确的是 甲： 乙： A. 程序不同，结果不同 B. 程序不同，结果相同 C. 程序相同，结果不同 D. 程序相同，结果相同 10.如果表示轴上的椭圆，那么它的半焦距的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11.命题：的否定是 12.二进制数101 110转化为八进制数是 13. 一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的 长方形，海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率为。 14．下图所示的程序框图中， 若，则输出的值为 ；若输出的，则的值为 （）． 15. 用秦九韶算法计算多项式，当时， . 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程. 16. （本小题满分12分） 甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）. 甲机床：10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1； 乙机床：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10. （1）用茎叶图表示甲，乙台机床尺寸； （2）分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求利用公式笔算,只写出答案不给分。） 17．（本小题满分12分）设F1、F2分别为椭圆C： （a＞b＞0）的左、右两个焦点. （1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标； （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程； 18.（本小题满分12分） 已知命题P:方程有实数根；命题Q:若则， 如果PQ为假命题，PQ为真命题，求实数的取值范围。 19. （本小题满分12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示. （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图； （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽 ... ...