北师大版 八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质 教案

八年级数学下册《不等式的基本性质》教案 教学目标： （1）知识与技能目标： ①掌握不等式的基本性质。 ②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 （2）过程与方法目标： ①能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。 ②进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 （3）情感与态度目标： ①尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。 ②关注学生对问题的实质性认识与理解。 教学重难点：不等式的基本性质2和不等式的基本性质3 教学过程： 一、激情引入 古有关羽千里走单骑，过五关斩六将，今天我们也来闯关，有没有必胜的信心？ 探究新知 第一关：智力大比拼 有两对父子，为何只有三个人？ （因为是祖孙三代） 爷爷今年70岁，爸爸今年30岁，他俩谁大？（70>30） 五年后：70+5 > 30+5 20年前：70-20 > 30-20 X年后：70+x > 30+x X年前：70-x > 30-x 问：上面四个不等式与原来不等式相比，哪些地方发生了变化？哪些又始终没变？ 你能得出什么结论？ 不等式的基本性质1与等式的基本性质1类似，你能总结出不等式的基本性质1吗？ 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； 用字母表示：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c 如果a4 同时乘以2 6>4 同时除以2 3<9 同时乘以-3 3<9 同时除以-3 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； 用字母表示：如果a>b，并且c>0那么ac>，>b÷c 如果a0那么ac<，b，并且c<0那么ac<，，>b÷c 思考：不等式的两边能不能同时乘以0，为什么？ 第三关：小试牛刀 练习1、已知m>n ，用“>”或“<”填空 m-5____n-5 m+6___n+6 m/3___n/3 -2m___-2n (速记小口诀：加减都用性质1 不等号方向不改变 乘除正数性质2 不等号方向还不变 乘除负数性质3 不等号方向必改变） 第四关：乘胜追击 例1、将下列不等式化成“”或“”的形式： （1） （2） 巩固练习 1、将下列不等式化成“”或“”的形式： （1） （2） （3） 2、已知，下列不等式一定成立吗？ （1） （2） （3） （4） 例2、同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题： 甲同学说：“5a＞4a。”乙同学说：“这不可能。”请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明。 比较下列各式的大小： 三、课堂小结 学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。 布置作业 习题2.2 板书设计 不等式的基本性质 不等式的基本性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. ... ...