平行四边形的面积 教学目标： 1、学生能通过拉一拉、围一围、算一算等活动，经历平行四边形的面积推导过程，初步掌握平行四边形的面积计算方法。 2、理解“割补法”的实质，感受等积变形的魔力，体会转化思想的优点。 3、培养学生的观察、比较能力，在变与不变的辩证关系中感受数学的魅力，建立平行四边形面积计算的几何直观。 教学重点：经历平行四边形面积的推导过程 教学难点：底和高要相对应 教学准备：每生一个平行四边形框架、一块钉板、红橡皮筋、黑橡皮筋各一根、 教学过程： 一、利用框架，初步感悟 1、初次拉一拉，感受数学问题。 同学们，大家手里都有一个这样的框架，我们一起来拉一拉，玩一玩吧。在玩中请思考：你们在玩的过程中，想到了什么和数学有关的问题？ 2、再次拉一拉，感受平行四边形的面积。 师：刚才有同学说到，这样慢慢拉下去，平行四边形的面积越来越小了。那么平行四边形的面积你觉得该怎么计算？ 预设：根据学生的回答板书：平行四边形面积=底×底 =底×高 师：请你再拉一拉，你觉得哪个猜想有道理？ 二、利用钉板，探究新知 1、小组合作，思考平行四边形面积。 师：老师在钉板上围了一个底6高4的平行四边形。 温馨提示：①小组合作得出平行四边形的面积是多少。 ②选出代表说一说是怎么得出的。 2、全班反馈，得出平行四边形面积。 师：哪组代表上来说一说？ 预设：学生会用数格子的方法，割补的方法 师总结：刚才同学们用了数格子的方法、还有割补的方法得出了平行四边形的面积。但是平行四边形的面积是否是底×高，好像还没有证明啊？ 3、再探割补法，得出计算公式 师：请同学们思考通过刚才的割补法，把平行四边形转化成长方形，你有办 法说明平行四边形的面积=底×高吗？ 预设：学生会通过观察钉板上的平行四边形和长方形发现，平行四边形的底转化成长方形的长，高转化成了宽，两个图形的面积相等，所以得出平行四边形的面积=底×高。 师听完学生的表述后，再次演示说明并完成板书，形成字母公式。 平行四边形面积=底×高 长方形面积=长×宽 4、再探割补法，形成不同方法 师：除了沿着高分成一个直角三角形和一个梯形拼成长方形外，怎样分也能拼成长方形？请再利用钉板围一围表示出来。 预设：得出另外两种。一种是两个梯形，一种是小三角形和四边形。 分别演示这两种方法，师帮助演示学生在黑板的钉板上形成结果。 师：刚才大家都以平行四边形较长的一条边为底，再沿着这条底上的高分成两个图形拼成长方形，现在能不能以较短的一条边为底，沿着这条底上的高来分一分，是否也能拼成长方形。 师课件出示平行四边形，并标好高，学生思考。 师总结：回顾刚才我们得出平行四边形面积计算方法的过程，这么多种方法我们都是把平行四边形转化成长方形，形状变了，但面积不变，这叫“等积变形”，也就是把新的图形面积计算转化为已学过的图形的面积计算。 5、对比割补法，强调底高对应。 课件出示两种不同的割补方法形成的图 学生在练习纸上列出算式，反馈答案，师板书算式。 师总结：在用平行四边形面积=底×高计算时，底和高必须要对应。 师：我们来一起写一写规范的面积计算方法。 板书：s=ah 三、完成练习，巩固提高 1、求出下面平行四边形的面积。 2、一个停车位是平行四边形，它的两条底分别是5米和3米，高是4米，面积是多少？ 3、如右图，平行四边形ABCD的周长是80cm,BC=15cm, AE=12cm。 CD长多少？ 平行四边形ABCD的面积是多少？ AF长多少？ 四、总结。 6 4 5 4.8 acm 3cm 10cm 3cm 5cm 3cm 4cm 7cm hcm 7cm 9cm 7cm 2cm 3cm 2.4cm 1.6cm 12cm 15cm F D A E C B ... ...
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