【精品解析】2021-2022学年浙教版数学八下4.2 平行四边形同步练习

2021-2022学年浙教版数学八下4.2 平行四边形同步练习 一、单选题 1．平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对边平行 D．对边相等 【答案】A 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：AB、平行四边形对角线互相平分，但不一定相等，故A错，符合题意，B正确，不符合题意； CD、平行四边形对边平行且相等，正确，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据平行四边形的性质，即对边平行且相等，对角线互相平分，分别判断，即可作答. 2．如图所示，在平行四边形ABCD中，延长边CD到点E，使CE-AD，连结BE交AD于点F，图中等腰三角形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】等腰三角形的判定；平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC， 又CE=AD， ∴CE=BC， ∴△BCE是等腰三角形； ∵FD∥BC， ∴∠EFD=∠CBE， 又∠CBE=∠E， ∴∠EFD=∠E， ∴△EDF是等腰三角形； ∵AB∥CE， ∴∠ABF=∠E， ∵∠AFD=∠EFD， ∴∠ABE=∠AFB， ∴△BAF是等腰三角形； 综上，等腰三角形有3个. 故答案为：C. 【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC，结合CE=AD，得出△BCE为等腰三角形；根据平行线的性质得出∠EFD=∠CBE，结合∠CBE=∠E，推出△EDF是等腰三角形；根据平行线的性质得出∠ABF=∠E，根据对顶角的性质得出∠AFD=∠EFD，推出△BAF是等腰三角形. 3．已知 ABCD的周长为36，且AB：AD=1：2，则AB的长为（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 【答案】B 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长为36， ∴AB=CD，AD=BC ∴2（AB+AD）=36， ∴AB+AD=18； ∵AB：AD=1：2， ∴AD=2AB， ∴3AB=18， 解之：AB=6. 故答案为：B. 【分析】利用平行四边形的性质可证得AB=CD，AD=BC，结合已知可求出AB+AD的长；再根据题意可得到AD=2AB，然后解方程组求出AB的长. 4．如图所示，□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】A 【知识点】三角形的面积；平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵平行四边形ABCD， ∴AD=BC，AB=DC， 在△ADC和△CBA中 ∴△ADC≌△CBA（SSS） ∴S△ADC=S△CBA=S平行四边形ABCD=12×=6； ∵AE=EF=FC ∴S△BEF=S△CBA=×6=2. 故答案为：A. 【分析】利用平行四边形的对边相等，可证得AD=BC，AB=DC；利用SSS证明△ADC≌△CBA，利用全等三角形的面积相等可求出△ABC的面积；再根据AE=EF=FC，可证得S△BEF=S△CBA，代入计算可求解. 5．如图，O为 ABCD的两条对角线的交点，图中全等的三角形有 （　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】D 【知识点】三角形全等的判定；平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD， 在△ADC和△ABC中， ， ∴△ADC≌△ABC（SSS），同理△ABD≌△CBD， 在△AOD和△BOC中， ∴△AOD≌△BOC（SAS），同理△AOB≌△COD， 综上，共有4对全等三角形. 故答案为：D. 【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，然后利用SSS证明△ADC≌△ABC，同理得出△ABD≌△CBD，再利用SAS证明△AOD≌△BOC，同理△AOB≌△COD，即可作答. 6．如图所示， ABCD的对角线AC，BD交于点O，若BC=5cm，AC=8cm，BD=4cm，则△AOD的周长是（　　） A．17cm B．13cm C．11cm D．9cm 【答案】C 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD，AD=BC=5cm， ∴OA+OD=（AC+BD）=6， ∴△AOD的周长=OA+OD+AD=6+5=11cm. 故答案为：C. 【分析】根据平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，AD=BC，则可求出OA和OD的长度之和，最后求△AOD的 ... ...