课件编号11528318

【期中好题必刷】专题01 二次根式(原卷版+解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:11次 大小:1882661Byte 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 专题01 二次根式 一、单选题 1.若在实数范围内有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【提示】 直接利用二次根式中的被开方数是非负数,求出答案即可. 【解答】 解:∵ 在实数范围内有意义, ∴ 3-x≥0 , ∴ x≤3 , 故选:A 【点睛】 本题考查二次根式有意义,解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件,本题属于基础题型. 2.下列计算中,正确的是(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【提示】 根据二次根式的加、减、乘、除运算逐项计算分析判断即可 【解答】 解答:解:A、与不能合并,所以A选项错误; B、原式=2-=,所以B选项正确; C、原式=,所以C选项错误; D、原式=,所以D选项错误. 故选:B. 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算,掌握二次根式的运算法则是解题的关键. 3.下列二次根式中,能与合并的是(  ) A. B. C. D. 【答案】C 【提示】 分别化简二次根式,根据同类二次根式的定义判断. 【解答】 解:A. =,故该项不符合题意; B. =,故该项不符合题意; C. =,故该项符合题意; D. =2,故该项不符合题意; 故选:C. 【点睛】 此题考查了判断同类二次根式,正确掌握二次根式的性质进行化简是解题的关键. 4.有下列各式①;②;③;④;⑤;⑥.其中最简二次根式有(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【提示】 被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,把满足这两个条件的二次根式叫做最简二次根式;按照最简二次根式的概念进行判断即可. 【解答】 ①、⑤符合最简二次根式的定义,故符合题意; ②、③;④、⑥中的被开方数含分母或被开方数含能开得尽方的因数或因式,不是最简二次根式. 故选:B. 【点睛】 本题考查了最简二次根式的识别,理解最简二次根式的概念是本题的关键. 5.下列结论中,对于任何实数a、b都成立的是(  ) A. B. C. D. 【答案】D 【提示】 根据二次根式运算的公式条件逐一判断即可. 【解答】 ∵a≥0,b≥0时,, ∴A不成立; ∵a>0,b≥0时,, ∴B不成立; ∵a≥0时,, ∴C不成立; ∵, ∴D成立; 故选D. 【点睛】 本题考查了二次根式的性质,熟练掌握公式的使用条件是解题的关键. 6.若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同,则m的值为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 【答案】D 【提示】 根据最简二次根式的被开方数相同,列方程求解即可. 【解答】 解:根据题意得:3m﹣6=4m﹣9, ∴﹣m=﹣3, ∴m=3, 故选:D. 【点睛】 此题考查了二次根式的性质,解题的关键是根据题意正确列出方程. 7.已知a=,b=2+,则a,b的关系是(  ) A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.互为有理化因式 【答案】A 【提示】 求出a与b的值即可求出答案. 【解答】 解:∵a==+2,b=2+, ∴a=b, 故选:A. 【点睛】 本题考查了分母有理化,解题的关键是求出a与b的值,本题属于基础题型. 8.化简:(2a﹣3b)=( ) A.﹣1 B.1 C. D.﹣ 【答案】D 【提示】 根据二次根式的非负性判断的符号,进而分母有理化即可. 【解答】 解: (2a﹣3b) 故选D 【点睛】 本题考查了二次根式的性质,分母有理化,掌握二次根式的双重非负性是解题的关键. 9.当a=,b=时,代数式的值是( ) A. B. C.1 D.2 【答案】D 【提示】 先将 化简,再将 代入代数式,即可求解. 【解答】 解:∵, ∴ , ∵a=, ∴. 故选:D 【点睛】 本题主要考查了二次根式的化简和二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的性质和二次根式的混合运算法则是解题的关键. 10.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法,如:,除此之外,我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数,如:对于, ... ...

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