第9章 二次根式 学习目标： 1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子； 2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算． 学习重点：含二次根式的式子的混合运算． 学习难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子． 学习过程： 一、温故互查 自学课本第127页“回顾与总结”的内容，记住相关知识，总结本章知识框架。 二、设问导读 探究新知 知识点1 二次根式的意义 一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 二次根式应满足两个条件： 1.形式上必须是的形式；2.被开方数必须是非负数。 练习一 1.式子中，是二次根式的是 。 2.当a 时，是二次根式。 3.若式子有意义，则x的取值范围是 。 4.使式子有意义且取得最小值的a的取值是 ，的最小值是 。 知识点2 二次根式的性质 ⑴ ⑵ ⑶＝× ( a≥0 ，b≥0) ⑷=（a≥0，b>0） 练习二 1.化简：= = = 2.若，则xy= 。 3.分解因式：⑴x2-3= ⑵2x3-10x= 4.化简：= 知识点3 最简二次根式 满足下列条件的二次根式，称为最简二次根式： ⑴被开方数不含分母； ⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 练习三 1.在根式中，最简二次根式是 。 2.若为最简二次根式，则m= ，n= 。 3.化简：⑴= ，⑵= ，⑶= ， ⑷= 。 知识点4 二次根式的乘除法 1.二次根式的乘法：×＝( a≥0 ，b≥0) 2.二次根式的除法：=（a≥0，b>0） 练习四 计算 1. = 2. = 3. = 4. = 知识点5 二次根式的加减 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）进行合并． 练习五 1.下列二次根式中，能与合并的是【 】 A. B. C. D. 2.若x+y=3+2，x-y=3-2，则的值为 。 3.计算： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 三、小结评价 1.请说说你本节课的收获？（口述给组长） 2.小组对你这节课表现进行评价：（较好；好；一般；差；较差）组长： 1 / 3
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