八年级数学《1431 一次方程与一次函数》课件

课件19张PPT。欢迎您来武汉为明实验学校指导工作！ 14.3.1 一次函数 一元一次方程 一支蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，设燃烧x小时后，剩下的长度为ycm②燃烧几个小时后，剩下的长度为0 cm？y=20-5x或y=-5x+20(0≤x≤4)解：由题意得: 20-5x=0 解得 x=4一次　函数①写出y与x的解析式解一元一次方程 思考： ①中求自变量x为何值时，函数y=20-5x的值为0？与②求方程20-5x=0的解有何关系？情境引入（1）解方程 20-5x=0 ． （2）当自变量 x 为何值时，函数y=20-5x的值为0？以下两个问题有什么关系？解：(1) 20-5x=0 (2) 令 y=0 ，即两个问题实际上是同一个问题． 从“数”上看自主探究 20=5x x=420-5x=0 20=5x x=4 填表：使得以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题.当x为何值时, y=2x+8的函数值为0解方程-4x+7=3当x为何值时，y=3x-5的函数值为4举一反三可化为3x-9=0解方程3x-5=4当x为何值时，y=3x-9的函数值为0 由于任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数y= ax+b的值为0时，求相应的自变量的值.从“数”的角度看：求ax+b=0（a≠0）的解函数y=ax+b中,y=0时，求x的值；自主归纳求ax+b=c（a≠0）的解函数y=ax+b中,y=c时，求x的值。1、当x= 时，函数y=3x＋8的值是0, ∴方程3x＋8=0的解是 ; 方程3x＋8=-7的解是_____ , ∴当x=___时，函数y=3x＋8的值是-7 。 2、 是方程：y=mx+n的解，则关于x的 方程mx+n=-1的解为_____。 小试牛刀x=－5－5x=4（3）画出函数y=20-5x的图象，并确定它与x轴的交点坐标.（思考：直线y=-5x+20与x轴交点坐标为 （____,_____），这说明方程-5χ＋20＝0的解是x=_____） 从“函数图象”上看204y=-5x+204 0再探新知4 从“形”的角度看：求ax+b=0（a≠0）的解确定直线y= ax+b与X轴交点的横坐标3、根据下列图像，直接说出相应方程及方程的解5x=0的解 其解为X=0X+2=0的解 其解为X=-2-3x+6=0的解 其解为X=2X-1=0的解 其解为X=1新知应用y=－3x+66（1）解方程20-5x=0 （2）当自变量 x 为何值时，函数y=20-5x的值为0？ （3）画函数y=20-5x的图象，并标出与x轴交点的坐标。一次函数与一元一次方程的关系求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的解 函数y= ax+b中, y=0时，求x的值数的角度确定直线y= ax+b与X轴交点的横坐标形的角度自主归纳２、直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） ３、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程x+3=0的解是x= . ４、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）B-3 0-3BABCD练一练1、方程ax+b=0（a、b为常数a≠0）的解是 .当x 时，一次函数y= ax+b( a≠0）的值0？　直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 .例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题） 6-12y=2x－12(6,0) 由图看出直线y = 2x?12 与x轴的交点为（6，0），得x=6．应用举例解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，由题意得，2x+5=17解得 x=6答：再过6秒它的速度为17米/秒.解法2：速度y(米/秒)是时间x(秒)的函数: y=2x+5由2x+5=17 得 2x－12=0例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法3：速度y（米/秒）是时间x（秒）的函数 y=2x+5由右图可以看出当y =17时，x=6.∴17=2x+5∵y=17当堂检测（2，0）x=2x=2从“函数值”看：求ax+b=0（a≠0）的解函数y=ax+b中,y=0时,求x的值求ax+b=c（a≠0）的解求ax+b=0（a≠0）的解 函数y=ax+b中,y=c时,求x的值确定直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标求ax+b=c（a≠0）的解确定直线y=ax+b上一点纵坐标为c时横坐标的值从“函数图象”看：通过这节课的学习，你有什么收 ... ...