2013届高三1月月考 数学理 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 1、已知全集集合则（ ） A. B. C. D. 2、已知为三个不同的平面，则（ ） ①； ②； ③； ④。 以上结论正确的是 （ ） A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 3、已知向量则与 （ ） A 垂直的必要条件是 B 垂直的充要条件是 C平行的充要条件是 D 平行的充分条件是 4.设命题：曲线在点处的切线方程是：；命题:是任意实数，若，则，则（ ） A.“或”为真 B.“且”为真 C.假真 D.，均为假命题 5.在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（ ） A.-2012 B.2013 C.2012 D.-2013 6.已知，且，则下列不等式中，正确的是 （ ） A． B． C． D． 7、的展开式中，不含的项是 （ ） A -20 B -4 C D -8 8．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 9.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 （ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 10.现有五个球记为随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球。则或在盒子中的概率为（ ） A B C D 11、则在同一坐标系内的大致图象是 12、已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ） A.（0， B.（） C.（0，） D.（，1） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸上。 13．已知等差数列的前项和为，且，则 14．已知为坐标原点，点，点满足条件，则的最大值为_____。 15.由1，2，3，4，5组成的五位数中，恰有2个数位上的数字重复且十位上的数字小于百位上的数字的五位数的个数是 （.用数字作答） 16. 已知一个三棱锥的三视图如图2所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的表面积为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知 （1）求的大小； （2）设且的最小正周期为，求的最大值。 18.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求成立的正整数的最小值。 19、（本小题满分12分）如图甲，直角梯形中，，∥，为中点，在上，且∥，已知，现沿把四边形折起如图乙，使平面。 ()求证：∥平面； (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值。 20、（本小题满分12分）徐州、苏州两地相距500千米。一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/时。已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为元（）。（1）把全程运输成本（元）表示为速度（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域。（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？ 21.（本小题满分13分）已知长方形ABCD，，BC=1。以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy. （Ⅰ）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程； （Ⅱ）过点P（0，2）的直线交（Ⅰ）中椭圆于M，N两点，是否存在直线，使得弦MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。 22、（本小题满分13分）已知定义在正实数集上的函数,（其中为常数，）,若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围. 郯城一中高三数学(理科)答案 ① ② ①-②得 10分 ， 又， …………………………11分 当时，.故使，成立的正整数的最小值为5. …12分 .20、依题意知所用时间为 ，全程运输成本为。 故所求函数及其定义域为（2）依题意：都为正数。所以 有 ………………7分 若以MN为直径的圆恰好过原点，则，所以，… ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
